數學是一種生活態度
- 發佈時間：2016-01-08 04:50:46 來源：經濟參考報 責任編輯：羅伯特
數學的花樣年華，盛開在與日常有關的事物裏。世界知名數學家、美國科普作家喬丹·艾倫伯格的《魔鬼數學》，可謂是“深入淺出”的典範創作，原來數學可以這樣有趣，原來數學可以這樣融入生活，原來數學擁有這樣一種非凡的洞察力。
0.9999……=1嗎？很多人立刻搖頭，然後馬上説，應該是等於1減去一個無限小的數。嗯，是這樣嗎？現在換個説法。古希臘數學家芝諾的詭辯，艾倫伯格用現代場景形容為“永遠無法到達的冰激淩商店”。無論你走完多少個半程，你永遠無法到達冰激淩店，總會有一段極小但不等於零的距離。犬儒學派的第歐根尼用行動直接駁斥了芝諾，我們當然也清楚冰激淩最終肯定能吃到，但是問題好像還是沒解決啊？從芝諾到牛頓的“無限小”、貝克萊的“逝去量的鬼魂”、哈代的發散級數、柯西定理，數學對這個貌似簡單的問題的糾結，答案不是要點，重要的是福爾摩斯式的推理過程，如果情況顯得詭異，説明一切皆有可能。
對於那些看上去自相矛盾的事情，人們的第一反應往往是，“這怎麼可能！”恰恰是這些看上去自相矛盾的洞察力，能夠將我們引上通往更好發展方向的途徑。0.9999……=1還是<1？都有可能。艾倫伯格提醒我們，這不是數學的相對主義。數學既要重視答案的準確，也要鼓勵明智的含糊，數學向來是靈活多變的，向來要在習以為常的生活中尋找各種“不可能”，並研究“不可能”背後的必然規律。
2007年的美國次貸危機，是什麼蒙蔽了人們的眼睛？巴裏等“大空頭”獲得的資料和數據並不是絕密文檔，幾乎每個華爾街人都可以看到，只要稍加思考，就能找到其中自相矛盾的各種問題。與其説巴裏的洞察力令人佩服，不如説華爾街“精英”的盲目更讓人驚訝。對於普通投資者而言，即使我們看不懂數據，至少我們要明白“選股必漲巴爾的摩股票經紀人”絕不可能存在，世界上沒有那麼多的神算子，只不過剛好有人會被概率砸中。
學一點數學真的很必要。生活裏的許多場合——那些經常被有意或無意地巧妙運用的數學，本身展現給公眾的都是無辜的、美好的一面，但其實是出於某種目的而異化為玄虛或欺騙的法寶。如果直覺與事實相抵觸，那就依靠數學常識來解決問題。
大數據時代，我們需要具備明澈的數學思維。各種各樣的數學問題包圍我們的生活，小至電信扣費，大至GDP報告，我們有太多的數據，卻很難理解其中的相關性。數學本身就是一種生活態度，以數學的眼光來看生活，就不會有那麼多的模糊。繁花似錦的複雜路途常埋陷阱，而最簡單的總是被證明是對的，當然也是好的。
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