上一回，錦鯉為各位親們特別介紹了鵬華非銀行B份額（基金代碼：150178）在向上不定期折算事件後的價格變動情況。復牌以來的一週內，非銀行B份額連續漲停。一時間，B份額萬眾矚目，集萬般寵愛于一身，儼然成了分級基金的代名詞。只有在不經意間，人們才會想起分級基金家族另一位成員分級A份額，轉而又陷入B份額的狂歡之中。而A份額卻在一個又一個陰線中墜入柔腸百結的落寂。只識新人笑，哪聞舊人哭。都是分級基金的子份額，差異怎麼就那麼大呢？母基金，你個當媽的就不能管管嗎？既然沒人管，錦鯉權當做主一回，為A份額評評理！

　　不能説A份額在下跌就值得投資。資本市場不相信眼淚。錦鯉要給各位親們解釋清楚A份額的投資價值在哪。隱含收益率終於閃亮登場。分級母基有相似，分級A類各不同。雖然A份額都具有固定收益的屬性，但A份額在約定收益率、成立日期，還有各種定期折算和不定期折算機制方面卻不盡相同。隱含收益率是一個適用於評價所有A份額的綜合指標。但它不能直觀地看得見摸得著，顯得十分抽象。這有點像物理學中密度概念的含義。在阿基米德發明密度概念之前，古代的國王們只要打造個皇冠、首飾之類的器件總是被工匠所蒙蔽。工匠扣下些金子，摻入等重的銀，同樣金光閃閃，渾然不覺。阿基米德通過計算密度，解一組二元一次方程，就知道皇冠被摻入了多少比例的銀，將工匠抓個現行。

　　隱含收益率的核心是收益率，而計算收益率就要涉及投入和回報。如果在二級市場買入A份額，那麼投入就是支付的價格，回報則是基金合同約定的定期或不定期折算的母基金份額。銀行有一種業務叫整存零取。如果有本金100元，存款利率是5%，辦理整存零取業務就能夠每年獲得5元的利息。隱含收益率就相當於這個存款利率。只是二級市場A份額的價格總是變動的，未來的回報則不因交易行為發生改變，因此隱含收益率也是動態變化的。熟悉固定收益的親們就會知道，隱含收益率就是債券到期收益率的概念。小樣，換個馬甲就不認識你啦。

　　為了進一步解釋清楚隱含收益率，我們首先要來看看A份額的現金流。由於A份額的約定收益率要錨定一年期定期存款利率，為了分析的便利，我們引入兩個假設條件：（1）最近定折時點後的每年約定收益率R1為按照最新一年期定期存款利率計算的約定收益率水準，並且假設後續定折的約定收益率都為R1。最近定折的約定回報R0在期初已經確定，不需假定；（2）後續定折的間隔時間是1年，且是永續的。

　　圖1：A份額的現金流分佈圖

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　　注：P是A份額當前的價格，t是當前時間距離最近一次定折的時間。R0是最近一次定折的約定回報（注意：對於新成立的基金，該約定回報不一定等於約定收益率），R1是根據最新一年期定期存款利率計算的後續定折約定收益率。

　　對於第一個假設條件，金融攻城獅表達了自己的看法：

　　攻城獅：後續定折的每年約定收益率是按照期初公佈的一年期定期存款利率設定的。如果假設後續定折的每年約定收益率是相同的，即相當於假設每年的一年期定期存款利率是相同的，這與實際情況顯然不符。這個假設條件需要修正為約定收益率服從一個利率的隨機過程，可以考慮採用CIR model或HJM model。

　　錦鯉：獅兄分析的很有道理。只是現在利率還沒有市場化，我們連參數都估計不了，談何應用呢？

　　攻城獅：我在處理發達市場的利率或債券期權時很自然要用隨機的假設。

　　錦鯉：雖然這是個弱假設，但利率水準的波動影響的是所有A份額的未來現金流。在恒定約定收益率的假設基礎上計算的隱含收益率不會影響A份額的相對價值判斷。再説央媽的懿旨從來不是吾等之輩能夠揣測。我只見過翻雲覆雨的央媽，央媽不隨機，更不隨便。不管是CIR磨刀還是HJM磨刀，磨刀磨不好反過來就會砸自己的腳。世上磨刀千千萬，用錯一個就完蛋。

　　攻城獅：呃…那不定期折算機制也能影響A份額的現金流，這個因素為什麼沒有被考慮進去呢？

　　錦鯉：這的確是一個棘手的問題。如果要考慮不定期折算尤其是向下不定期折算對A份額現金流的影響，就要考慮在未來時點上發生的概率。向下不定期折算對於A份額來説相當於一個敲入看跌期權。由於分級基金母基金跟蹤的標的指數有差異，如果要評估所有A份額隱含的期權價值，這將變成一個高維概率空間問題而變得極其複雜。實際的投資過程中，投資者需要結合自身的經驗判斷，在隱含收益率相似的情況下，選擇未來更有可能發生向下不定期折算的A份額。不過現在市場情緒如此亢奮，咱們跟別人瞎掰向下不定期折算的概率也沒人理會。這個問題可以擱置，日後再議。

　　在對假設條件達成一致意見後，可以得出隱含收益率r滿足以下等式（數學是體育老師教的同學們可以繞道）：

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　　進一步可以得到：

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　　可以看出，根據這個等式，隱含收益率r是沒有解析解的。正是因為這個原因，分級基金江湖上流傳著兩種簡便演算法：

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　　第一種演算法是t=1和R0=R1的特例，第二種演算法近似考慮了t<1的情形，但仍然忽略了R0≠R1的情形，並且多增加了一個凈值參數。11月22日的降息幅度為0.25%，R0與R1相差並不大，兩種演算法還可以繼續使用。但是，如果降息的幅度較大，繼續使用這兩種演算法來評估不同R0的A份額的隱含收益率就會出現令人困惑的結果。因此，我們需要一種更為準確的隱含收益率演算法。

　　雖然上面那個隱含收益率的等式沒有解析解，但我們可以通過數值計算方法來求得真實解。都説演算法是程式的靈魂，錦鯉為各位親們介紹兩種求解的演算法。第一種演算法是二分法。在其他參數不變的情況下，隱含收益率變小，價格會上升。因此，可以認為關於隱含收益率的方程是單調的，從而可以採用二分法來求解。但二分法需要事先判斷隱含收益率的區間。正常情形下，隱含收益率會落在0至10%區間。但是，如果一不小心將參數5.75%輸為5.75，程式就會陷入萬劫不復的死迴圈。錦鯉要推薦的是另一種演算法，牛頓切線法。該演算法只需要指定一個初始值，初始值的指定也具有很強的隨意性，並且能夠快速迭代至真實解，這也更符合計算科學中的魯棒性。關於演算法的具體實現篇幅較長，錦鯉不便在此贅述。

　　用數值計算得到的隱含收益率與常用演算法計算的結果會有一些差異。只要參數R0與R1相差不大，那麼兩者結果也不會有明顯差異。但從嚴謹的角度來看，數值計算演算法能為A份額的投資決策提供重要依據，尤其對於以BP為單位計算投資收益的固定收益親們而言，意義就很重大了。

　　錦鯉給各位親們輸送了這麼多燒腦的內容無非是想詳細説明A份額的投資價值。以鵬華非銀行A（基金代碼：150177）和鵬華資訊A（基金代碼：150179）為例，截至2014-12-05，非銀行A價格為0.856元，隱含收益率為6.73%，資訊A價格為0.876元，隱含收益率為6.84%。相比于定期存款和理財産品，這樣的收益率水準難道還沒有吸引力嗎！

　　道理都明白，有人就是做不到。一青年問禪師：

　　青年：大師，我收入一般，能承受適度風險，但不懂如何投資。如今市場上分級基金這麼火爆，我該買哪一種分級B呢？

　　禪師聽完後，取出一枚雞蛋送與青年。

　　青年：您是説我如同這枚雞蛋在堅強的表面下有一顆柔弱的內心，不要貿然出擊，要學會保護自己。否則一切幸福都會雞飛蛋打？

　　禪師不語，佛然離去。

　　錦鯉：謬也！大師的意思是“B格太高，選A格（Egg）”。讓你買分級A啊！

　　至於選擇哪一種分級A份額，就要算算誰的隱含收益率高嘍。