100年前歲暮的一天（11月25日），愛因斯坦終於寫出了引力場方程的最終形式。

　　他從1907年發現等效原理到1915年6月，幾乎一直在玩兒錯誤的引力理論，直到7月到10月間才發現舊理論的錯誤——根據因果律對一般協變性的限制錯了，水星近日點的計算錯了（差了一倍），引力的拉格朗日量的唯一性證明也錯了；不但這些大問題有錯，他對張量的基本認識也有錯——“幸運”的是，那些錯誤永遠留在他的“8年抗戰史”中了，我們才有機會來看輝煌背後的艱辛。在那些年裏，他常常表現出猶豫和遲疑：老説他發現了理論的最終形式，幾個月後又否定了前面的東西，然後又“自信地”提出一個不同的綱領。（他1915年12月26日給P. 埃倫費斯特寫信説，他每年都在抹去前一年寫的東西。

　　直到最後的關頭，愛因斯坦還在遊移不定。11月7日，他從線性變換的約束中解脫出來（這時才明確坐標係沒有實在意義），但保留了幺模變換的約束（這個問題小一些），可11日又倒退了，為度規強加了一個更嚴格的約束。12日他給希爾伯特寫信説那個約束“強化了一般協變性”。

　　18日，他依然堅持兩個約束，卻解決了影響廣義相對論命運的兩個大問題：水星近日點的進動和光線經過太陽的偏折。他很幸運，這兩個情形可以用真空度規，他的約束不會帶來麻煩，所以錯誤的理論得到了正確的結果。

　　25日，我們熟悉的場方程出來了。然而，愛因斯坦到這個時候都不知道張量分析的比安基恒等式，因而不知道他的場方程自然蘊含了守恒律；他還多事地將守恒律作為場方程的一個額外約束。

　　這段經歷令老愛難忘。1933年6月20日，他從德國跑出來，在英國格拉斯哥大學講廣義相對論的起源説，“在黑暗中探尋我們感覺到卻説不出的真理的歲月裏，渴望越來越強，信心時來時去，心情焦慮不安，最後終於穿過迷霧看到光明，這一切，只有親身經歷過的人才會明白。”

　　場方程的曲折經歷很好反映了愛因斯坦的物理的自信和數學的猶豫，而這似乎一直伴隨著他1905年以後的科學生涯。他有時相信純粹的思維能把握實在，卻不相信形式化的論證能作為指引物理學進步的路標。看來，他的純粹思維主要還是説物理的直覺，如追光和時間盒子一樣的思想實驗。20世紀30年代，他説他始終欣賞相對論的簡單和諧，並不在乎幾個“小小的觀測預言”。他説廣義相對論純粹是關於自然的一個形式化觀點，而不是確定的假設。1917年3月4日，他給F.克萊因寫信説，牛頓理論看起來是用勢函數完整表達了引力場，但它被度規函數取代了；我毫不懷疑，度規也終有被取代的一天。可是，當老克指出麥克斯韋方程的共形不變性時，老愛説老克高估了“形式化觀點”的作用——它們只能作為最終的形式，而不能作為最初的啟示。當外爾拿規範場（那會兒還是雛形且有問題）給他看時，他也只關心它的當下的物理基礎而看不見它未來的生命。

　　詹姆斯·格雷克在費曼傳記（Genius， the life and science of Richard Feynman）中説，費曼對戴森——1948年去普林斯頓卻發現老愛的新論文儘是廢話的傢夥——説過，愛因斯坦的創造力都來自他的物理直覺，他去玩兒方程（manipulator of eqyations）以後，就停止創造了。最後這個詞兒有意思，説愛因斯坦玩兒方程——他對數學的認識，大概也就在解方程的層次。看來，老愛的方法論底線是物理直覺和直覺産生的“自由概念”，他對數學形式的態度總是遲疑甚至保守的。敏銳的物理直覺成就了愛因斯坦，而遲鈍的數學感覺影響了他的直覺的發揮。

　　老愛曾為自己設立了“三個要務（three desiderata）”：統一引力與電磁力，從因果律導出量子論，用連續場論的無奇點解描述基本粒子。遺憾的是，這幾個領域都不是僅憑物理直覺能指引的。40歲以後的愛因斯坦逐漸退出了物理學舞臺的中央，甚至最後被主流“晾在一邊”了。普遍認為是他“失去了早年對物理學真理的非凡直覺”，但我想更大的原因可能是他的數學帶不動他的直覺了，借派斯的話説，他“被牽著一步步走進了他自己都不能做出可靠的專業判斷的領域”。

　　他為自己設立了三個基本任務：統一引力與電磁力，從因果律導出量子論，用連續場論的無奇點解描述基本粒子。遺憾的是，這幾個領域不是直覺能指引的，甚至已經超出了他的判斷能力。

　　看來，老愛的方法論底線是物理直覺和直覺産生的“自由概念”，他對數學形式的態度總是遲疑甚至保守的。敏銳的物理直覺成就了愛因斯坦，而遲鈍的數學感覺影響了他的直覺的發揮。詹姆斯·格雷克（James Gleick）在費曼傳記（Genius， the life and science of Richard Feynman）中説，費曼對戴森（Dyson）——1948年去普林斯頓卻發現老愛的新論文儘是廢話的人——説過，愛因斯坦的創造力都來自他的物理直覺，他去玩兒方程以後，就停止創造了。最後這個詞兒有意思，説愛因斯坦玩兒方程——他對數學的認識，大概也就在解方程的層次。

　　40歲以後的愛因斯坦逐漸退出了物理學舞臺的中央，甚至最後被主流“晾在一邊”了。普遍認為是他“失去了早年對物理學真理的非凡直覺”，但更大的原因似乎是他的數學帶不動他的直覺了，借派斯的話説，他“被牽著一步步走進了他自己都不能做出可靠的專業判斷的領域”。