數學

難度有升有降注重實際應用

　　高三課堂。 記者 鄒財麟攝

點評人

南寧市教育科學研究所黎福慶

南寧二中數學高級教師潘江濤

考綱變化：

新課標版的數學科目，考點的內容有所變化。例如，新課標版考試大綱刪除了已知三角函數值求角線段的定比分點、平移公式分式不等式等內容，另外文科還多刪除了排列，排列數公式、組合，組合數公式等內容。當然，新課標版也增加了很多知識點，比如回歸方程、柱坐標係、球坐標係等。

雖然新課改後，使用的教材不同，數學分成了6個模組，但所學的內容還是大綱版的內容，只是對內容要求上有變化，有些難度提高，有些難度降低。以數學（文）為例，多項式導數、函數與導數的內容提高了難度，與數學（理）的難度相差不大，不過數學（文）的立體幾何部分，難度降低。新課標版更注重數據處理能力以及實際應用問題的解決。

題型中，變化最大的是增加了選考題，選考部分從選修系列4中的“幾何證明選講”、“坐標係與參數方程”、“不等式選講”三塊內容中各命制一道解答題，考生從3題中任選一題作答，多做則按所做的第一題給分。

另一個現象是，文理科同題現象減少。大綱版文理相同試題一般可達60%以上，而現在文理同題只有20多分，文理姊妹題約為40~50分。該校有一位高三數學老師，既教文科班，又教理科班，需要分別備課。

雖然今年新課標版的考試大綱與大綱版比，變化很大。但外省使用新課標版已經有好幾年，與去年的新課標版考試大綱比，今年的考試大綱其實也改動很少。

二模點評：

這次二模的數學題難度適中，比一模的難度稍微大一些。題目難度其實不大，不過考生答題的情況卻不太好，不論是文科還是理科，平均分都比一模時低了幾分。這主要是因為題目設有不少陷阱，考生一不注意就做錯了。此外，這次二模的題目出得比較有新意，一些題型考生沒有見過，一下不知道該如何入手解題，花了不少時間。

大綱版教材上課都是先推導出理論，再用理論去解題，而新教材上課都是以應用題的方式來引入，教學中更注重應用，二模的考試中，試題也呈現出這個特點。但應用性的題，考生答得不太理想，今後要加強這一塊的練習。

潘江濤介紹，南寧二中研究了近5年來新課標卷的選考題，發現難度並不是太大。但這次二模的選考題，考生的得分率很低，主要是題目的第二問偏難，對考生提出了綜合性的要求，考生措手不及。從二中考生做選考題的情況看，一半以上的理科生都選擇做平面幾何的內容，大部分文科生選做參數方程與坐標係。這與該校平時的指導有關，因為不等式的內容高考有兩類題，其中一類比較簡單，但另一類比較難，該校並不建議考生把主攻方向放在不等式的內容。

備考建議：

一是進一步優化知識結構，強化知識之間的聯繫。訓練題主要是對知識的綜合應用，目標是提高對綜合問題的分析及解決能力。按照數學的教學進度，通常會在4月中旬完成第二輪復習，也就是專題復習，4月中旬到5月，進行第三輪復習，也就是套題訓練。進入4月份，考生要在老師指導下，對題型進行歸納，有一定基礎的考生，要儘量保證前4道題拿滿分。

二是明確主觀題評分標準，規範答題。數學是按步驟給分，例如數學公式的具體書寫，常見的評分標準為：正確寫出必要的公式一般可拿到2分，有一定的化簡過程即可得1分，計算結果正確得1分；而幾何題，先做好圖得1分，寫出必要的推理論證過程得2分，計算過程及結果得2分。有些考生雖然會做，但過程太簡單，只有一個結果，也會被扣分。另外，即使在完全不懂如何答題的情況下，最好也不要留空，把一些相應的公式寫上，很可能也能“搶”到分。

三是查漏補缺。現階段，考生要對自己的情況進行總結，根據平時模擬考的情況，看看自己哪些類型的題經常丟分，再有意識地去彌補。

黎福慶認為，關於選考題，考生應根據自己的基礎層次，進行有效訓練。平面幾何需要經常添加輔助線，不等式絕對值的題目經常需要分類討論，不等式證明題經常需要構造法，這些對目標是考二本、三本的考生來説都相對困難。相比之下，坐標係與參數方程題就比較容易獲得解題思路，所以建議考生重點突破該題型，個別考生甚至可以只要求完成坐標係與參數方程題，而且全部先轉化為普通方程後再用直角坐標係的方法去做，確保能拿到5分以上；對於基礎好的考生，可以把三道題都讀完，分析一下，哪一道題的第二問較好做，力爭滿分。