歷史時刻的閃光
華羅庚就職報告中所提出的“創造自主的數學研究”，已成為中科院數學研究事業的靈魂，從數學所到數學與系統科學研究院，中科院幾代數學研究人員瞄準國際數學前沿，追求卓越，創新不懈，特別是在共和國科技發展歷程的重要節點，中科院的數學家展示了重大成果，在國內外引人矚目。
向科學進軍——首屆自然科學獎金
1956 年，中科院首次頒發面向全國的科學獎金（自然科學部分）。在一等獎的 3 項獲獎成果中，中科院數學所摘取了 2 項，即華羅庚的“典型域上的多元復變數函數論”和吳文俊的“示性類與示嵌類的研究”。
多復變數函數論是現代數學的前沿領域，華羅庚“典型域上的多元復變數函數論”系列研究，開創了典型域上的解析函數論與調和函數論的系統化研究。華羅庚獨闢蹊徑，巧妙地給出典型域上完備規範正交基的顯式表達式，併發現重要的 Bergman 核、Cauchy 核、Poisson 核的漂亮運算式，而在華羅庚的工作問世之前，人們連單位球上的 Cauchy 核也寫不出來。華羅庚在這一領域有許多重大發現，他發現的一類微分算子國際上稱之為“華氏算子”。該項工作不僅在多復變數函數論，而且在調和分析、自守函數論、李群表示論、微分方程論和隨機矩陣理論等一系列國際數學前沿領域有著持久深刻的影響。
吳文俊的“示性類與示嵌類的研究”，是對現代數學另一核心領域——拓撲學的重大貢獻。示性類是拓撲學中最基本的整體不變數。吳文俊引進新的方法與手段，形成了系統的示性類理論。在吳文俊的工作之前，人們對不同示性類之間的關係是迷惑不清的，示性類的計算存在極大困難。吳文俊引進了現在以他的名字命名的“吳示性類”，並找到了刻畫各種示性類之間關係的“吳公式”，他的工作最終使示性類理論成為拓撲學中最完美的一章。拓撲學的另一個基本問題是所謂“嵌入問題”。在吳文俊之前，這方面只有零散的結果，吳文俊引進了“吳示嵌類”“吳示痕類”等基本不變數，發展了統一的示嵌類理論。
1957 年 1 月 25 日《人民日報》以《獎勵先進，鼓舞后起，齊向科學大進軍：我國首次頒發科學獎金》為題刊登了獲獎名單。數學所的數學家將 3 項一等獎中的 2 項收入囊中，這不僅使數學所全體科研人員備感鼓舞，同時也激勵全國廣大科研工作者向科學進軍，去創造更多高水準的研究成果。
“科學的春天”的資訊與獻禮
1976 年 5 月，在“文革”行將結束前夕，一個名為“純粹與應用數學考察團”的美國數學家代表團訪問中國。代表團返美後發表了一個正式的考察報告，其中談道：“有些創造性工作是真正優秀的，當考慮到這些工作是在孤立狀態下作出時就更令人感動了，特別，解析數論與亞純函數的工作是一流的”，並指出“要特別注意馮康于 1965 年獨立地發明瞭有限元方法”等。這些評述向世人展示了中科院的數學科研人員在極度艱難的條件下，堅持數學研究而取得的標誌性成果，同時傳達了中國數學研究在經歷“文革”嚴冬後即將復蘇的資訊。
在考察報告中提到的“解析數論與亞純函數的工作”分別指陳景潤等在哥德巴赫猜想研究方面的結果與楊樂、張廣厚關於值分佈理論的研究結果。“文革”結束後，1977 年 2 月 25 日和 10 月 3 日，《人民日報》分別發表報道《楊樂、張廣厚研究函數理論獲重要進展》《陳景潤對“哥德巴赫猜想”研究取得成就》。1978 年 2 月 17 日，《人民日報》又轉載了徐遲的報告文學《哥德巴赫猜想》。緊接著，在同年 3 月召開的全國科學大會上，陳景潤受到中央領導同志的接見。這一切不僅使中科院的數學工作者沐浴到了“科學的春天”的陽光，同時也對全國範圍內尊重知識、尊重人才的良好氛圍的形成産生了歷史性影響。
1982 年，在“文革”之後第一次頒發國家自然科學獎時，哥德巴赫猜想研究的成果榮獲一等獎，3 位獲獎人陳景潤、王元、潘承洞都是數學所哥德巴赫猜想討論班的成員。王元早在 1956 年和 1957 年分別證明了（3，4）與（2，3），為中國數學家奪得了（偶數）哥德巴赫猜想研究的首金，引跑了中國數學家的登山路線，最終導致陳景潤的“陳氏定理”（1，2）的誕生。“陳氏定理”結果最初以簡報形式發表在“文革”前最後一期《科學通報》上（1972 年發表全文），歷經半個多世紀至今仍未能有人超越。哥德巴赫猜想是與黎曼猜想、孿生素數猜想一起列入著名的希爾伯特 23 個數學問題的曠世名題，它們至今雖都未獲最終解決，但卻是數學新思想和新方法的孵化器。中國數學家對哥德巴赫猜想的研究意義不僅在於獲得最佳結果，更重要的是由於方法上的創新而為國際同行所引用與稱道。
這裡應該提到，因獨立於西方創立有限元計算方法而與陳景潤等同年獲得國家自然科學獎二等獎的馮康，1997 年又因“Hamilton 系統的辛幾何演算法”而被授予國家自然科學獎一等獎。科學計算的主要課題是數值求解數學物理方程，而數學物理方程有 Newton、Lagrange 和 Hamilton 三大體系。由於一切真實的守恒物理過程都可以表示為 Hamilton 體系，故發展 Hamilton 體系計算方法具有重大意義，而在馮康之前已有的演算法均不適用於此類問題的求解。馮康于 1984 年首次系統提出適於 Hamilton 系統的辛幾何演算法，這一演算法在許多方面具有獨特的優越性，帶動了國際上一系列相關研究，開創了科學計算新的前沿領域。
至此，中科院的數學家已收穫了國家授予數學領域研究成果的全部 6 項自然科學獎一等獎中的 4 項。