數學能為經濟學提供特有的、嚴密的分析方法，它同定性分析中常用的邏輯學一樣，是一種認識世界的工具。但是要看到，數學的應用只有與具體現象的深刻理論和嚴格的“質”的規定性相結合才有意義，否則經濟研究會陷入毫無實在內容的公式與數字遊戲之中。當前，經濟研究中應用數學方法存在的主要問題有：
運用範圍過泛過濫。數學運用的界限是可以量化的事物，但經濟研究的視野是人類一切經濟活動和社會關係，並非所有的經濟活動和經濟關係都是可以量化的，尤其是社會經濟關係，它受到制度、道德、文化、歷史諸多社會因素的影響，而這些因素幾乎大部分是無法量化的。但是，因為它們根本不存在運算關係，所以也就無法運用數量的計算去考證對錯。
對數學模型約束條件的取捨過於隨意。現在一些經濟學家建立數學模型，對於約束條件，要麼根本不去考慮，要麼過於簡化，要麼約束條件的確定十分隨意，僅從模型本身的需要出發而不考慮是否符合客觀實際要求。如此建立起來的數學模型不僅起不到對經濟現象量化模擬和對經濟理論抽象概括的作用，相反，容易引起理論的混亂和實際操作的重大失誤。
數學方法應用的目的不很明確。有些經濟學家將本來可以用淺顯易懂的語言説明的問題，故意用多數人看不懂的數學公式表達出來，而得出的結論卻是人人通曉的一般經濟學常識。
為刻意建立模型，對來自實際的數據採取實用主義態度。現在一些經濟學家將構建數學模型的順序顛倒了過來，採取先確定數學運算式，然後再找能夠支援數學關係式成立的數據，從而驗證自己所做出的理論概括的正確性。這種以主觀意識為導向的研究方法是不可取的。
用數學模型對經濟進行預測分析的效果不盡如人意，這是因為人們所建立的數學模型只能展示某種現象總體的、大致的、趨向性的走勢。
筆者並不反對經濟研究中運用數學，但是如何運用數學去分析闡述經濟問題，卻值得探討。這裡僅就數學模型的建立談點自己的認識：
（一）數學抽象與數學模型。抽象性是數學的首要特徵。而包括經濟學在內的其他科學感興趣的首先是自己所抽象的公式（數學模型）同某個完全確定的現象的對應問題及應用的約束條件。所以，經濟學的數學運用首要的問題是適用性或實踐性，即能否用所建立的模型去概括某一經濟現象或説明某一經濟問題。為簡潔而又形象地對事物量化屬性和結構特徵進行深刻的描述，用字母、數字及其他數學符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖像及框圖等對客觀事物的數量特徵及其內在聯繫的表達形式，都可稱為數學模型。
（二）構建數學模型的要求和步驟。構建數學模型的步驟應是根據研究的目的和任務對所要研究的現象進行全系統的週密調查，以獲取大量的數據資料，並對資料進行分組整理；在一定的理論指導下，對數據進行觀察和分析，找出影響系統的主要因素，確定主要變數；發現事物的共性和數量之間的相互關係，明確系統運作的約束條件；規定符號、代碼，列出符合客觀實際數量關係的數學運算式；對數學關係式進行簡化、合併，確立數學模型；以實測值去檢驗模型的可信度，並對模型做出適當校正；根據模型對現象狀態和變化規律的描述，提出相應的理論假説。
（三）構築和運用數學模型應注意的問題。這方面應注意的主要是：1、只能對可以量化的事物進行數學分析和構建數學模型。2、可以量化的事物必須有嚴格的質的規定性，否則難以測定事物的數量。3、涉及所要研究的現象可量化的事物是大量的，幾乎是不可數的，只能捨棄絕大部分事物，留存少量的主要的事物做研究。4、即便對這些主要事物，也只能取其某一時空條件下的數量。5、根據所蒐集的數據建造的數學模型，只能算作一個“經驗公式”，據此公式計算出來的數值只能是個估計值。6、用所建造的數學模型去説明解釋處於動態中的經濟現象，必須注意時空條件的變化，必須考慮不可量化因素的影響作用及在一定條件下次要因素轉變為主要因素的可能性。尤其是政府決策部門在根據所建造的數學模型制定相應政策、調整相應經濟運作機制之後，會引發眾多經濟利益主體採取相應對策，以至部分甚至完全改變原來的經濟行為，由此會使經濟運作結果與原來的模型所預期的結果産生較大的差距。
《光明日報》 2001年8月21日
