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北京教育考試院專家權威解析2022北京中考數學試卷

來源: 中國網 | 作者: 北辰 | 時間: 2022-06-27 | 責編: 曾瑞鑫

2022年是“雙減”政策落地後北京市初中學業水準考試的首考之年。數學試題的命制以落實立德樹人為根本任務,以《義務教育數學課程標準(2011年版)》為依據,以教材為抓手,在穩的基礎上,適度創新,把控難度,在內容和能力考查上做到“三個注重”和“四個考出來”,發揮試題育人功能,結合教學實際,緊扣學科本質,考查數學思維,突出課堂教學主陣地的作用,切實減輕學生過重的課業負擔。

一、根據學科特點,融入價值導向,落實立德樹人根本任務

數學學科結合自身特點,選取與社會經濟發展有關的素材,將社會主義核心價值觀自然融入到試題中,引導學生愛黨愛國愛社會主義,體現民族自信心,增強民族自豪感,發揮試題的育人功能。

如第2題,以節能環保低碳理念為背景,介紹了2021年全年長江幹流6座梯級發電站的發電量和減少的碳排放量,讓學生直觀感受到國家科技發展和清潔能源開發。

如第7題,將圓與正五角星相結合,考查軸對稱的有關知識,體現數學美。

如第25題,以2022年北京冬奧會比賽項目為背景,考查模型思想及運用所學知識解決實際問題的能力,情境真實、自然、適切,符合學生生活經驗和認知規律,同時彰顯北京特色和北京文化。

二、落實“雙減”要求,緊密聯繫教材,引導教育教學

1.以學定考,落實“雙減”要求

試卷依據課程標準規定的“課程目標”與“課程內容”命題,考查主幹知識、核心能力、基本思想方法。試卷結構保持穩定,整體設計全卷難度,合理搭建難度梯度。試題素材源於學生生活所見所聞及課堂所學,試題表述和設問與學生學習經驗一致,易於學生理解,利於不同水準的學生作答,營造良好的教育教學評價環境。

2.緊密聯繫教材,引導教學回歸課堂

試題的命制,緊密聯繫教材,進一步增加與教材關聯試題的分值和比例,引導教師用好教材,學生學好教材,切實引導教學回歸教材,減輕學生過重課業負擔。利用教材中體現出的學科思維與思想方法設計試題,全卷約80%的試題素材來源於教材,既有教材的例題和習題,也有體現教材“探究”“思考”等學習過程的題目,如第1、3、5、8、9、12、18、20題等。

試題以數與代數、圖形與幾何、統計與概率三大知識板塊中的主幹知識為載體,重點考查知識之間的內在聯繫和整體結構,體現課程標準的教學要求,與教材的內容和呈現形式相一致。

數與代數板塊是從代數式及其運算到方程(組)和解方程(組)、不等式(組)和解不等式(組)再到函數逐步發展的。如第17題考查數及數的運算;如第10、19題考查代數式及其運算;如第6、11題考查方程和解方程;如第18題考查不等式組和解不等式組。函數是數與代數板塊的主幹知識,是研究運動變化現象的數學模型,它來源於實際又服務於實際,從實際中抽象出函數的有關概念,又運用函數知識解決實際問題。函數的圖像與性質是函數的主體,通過對函數圖像的研究,從圖形和數量兩個角度及相互聯繫中,凸顯出函數的本質特徵是聯繫和變化。這既是函數教學的主線,又是函數學習的主線。如第8題,用圖像刻畫實際生活中變數之間的函數關係;如第12、22、26題利用數形結合的思想方法研究反比例函數、一次函數和二次函數的圖像與性質;如第25題將實際問題抽象成函數模型後,利用二次函數的圖像與性質解決問題。

圖形與幾何板塊以發展學生的空間觀念、幾何直觀、推理能力為核心,通過研究基本幾何圖形的性質,積累有關知識與經驗,借助幾何直觀,運用推理,探索圖形變化的性質,發現在運動變化過程中圖形的不變數與不變關係,並建立圖形與坐標的關係。如第14、15題是對角平分線、相似的基本性質的考查;如第21題考查特殊平行四邊形之間的內在聯繫;如第24題考查圓的有關性質;如第27題從圖形運動變化的角度,通過操作、觀察、猜想得到結論,再用演繹推理證明其結論成立;如第28題從圖形與坐標關係的角度出發,探究運動變化過程中圖形的不變數與不變關係。

統計與概率板塊重點突出對統計全過程的考查,在數據的收集、整理和描述的基礎上,考查了平均數、眾數、方差在分析數據分佈情況時的作用,以及樣本估計總體的思想,著重考查了對數據的分析和利用數據中提供的資訊解決問題的能力,體現了學生獲取有效資訊並進行統計推斷的意識。如第13、23題,素材選取于學生課堂學習中的例題和習題,與學生學習的過程和經驗一致,在學生經歷統計全過程中,樹立數據分析的觀念,發展運用統計思想方法解決問題的能力。

試卷整體設計源於課程標準的要求,試題設計突出了教材是學生學習的根本,引導教學回歸課堂,充分發揮課堂的主渠道作用。

三、紮實基礎,突出過程,體現應用,關注思維

1.紮實基礎,落實“四基”要求

在試題命制中充分考慮“疫情”對學生學習的影響,注重考查基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。如第1、2、5、9、10、11、12等題考查基本知識;如第3、17、18、19等題考查基本技能;如第4、6等題考查基本思想;如第8、13等題考查基本活動經驗。

2.突出過程,重視知識形成

如第20題,考查三角形內角和定理的證明過程,素材源於教材,體現知識形成過程,引導教師教學和學生學習不僅要關注結果,也要關注形成結果的過程。

3.體現應用,凸顯學科價值

如第16題,從具體的情境出發,考查數學閱讀和邏輯推理能力,讓學生能用數學的眼光發現問題並轉化為數學問題,用數學的思維探索、分析和解決問題。試題解決思路多樣,解決方法開放,要求學生能選擇恰當的方法解決問題,並能對結果的實際意義作出解釋,發展學生數學應用意識。

4.關注思維,體現學科特點

如第28題,以平移和中心對稱為載體,考查學生綜合運用所學知識和積累的數學經驗解決問題的能力。試題定義了“對應點”,先研究特殊的“對應點”,繼而研究一類“對應點”的特徵,再結合圖形的運動與變化,從不同角度研究“對應點”以及與“對應點”有關的變數,展現了學習新知的一般過程。這類試題不只局限于對知識本身的考查,而是通過創設適切的數學情境,以實踐操作、探索發現、證明猜想為主線,讓學生經歷探究和解決問題的過程,能夠有條理的思考問題,並用數學的語言清晰嚴謹地表達思考過程與結果。

總之,在“雙減”政策要求下,數學學科結合自身特點,緊密聯繫教材,充分發掘教材中適切的素材,發揮考試命題助推“雙減”政策落地見效的作用,引導教學回歸課堂,引導教師發揮課堂的主渠道作用,進一步鞏固“雙減”成效。同時,數學學科鞏固以往考試內容改革成果,積極發揮試題育人功能,堅持創設符合學生特點的情景,考查主幹知識,考查核心能力,考查基本思想,考查發現問題、分析問題和解決問題的能力,進一步構建培養學生德智體美勞全面發展的考試內容體系,培養有理想、有本領、有擔當的時代新人。

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