但原書文字過於簡單，往往只有解法而缺乏證明過程，並且在傳抄過程中，不可避免地會出現錯誤;所以劉徽為《九章算術》作注，在其中闡明瞭解題方法的步驟和推導過程，還給出了一些演算法的證明，並糾正了原書中的一些錯誤。在作注過程中，他還做了許多創造性工作，提出了不少超出原著的新理論。比如，在求圓面積公式時，在當時計算工具極其簡陋的情況下，他開方即達12位有效數字。他在註釋“方程”章節18題時，共用1500余字，反覆消元運算達124次，答案準確無誤。
圓周率
後人把劉徽的數學成就集中起來,認為他為我國古代數學在世界上創出了十個領先：最早提出了分數除法法則、最早給出最小公倍數的嚴格定義、最早應用小數、最早提出非平方數開方的近似值公式、最早提出負數的定義及加法法則、最早把比例和“三數法則”結合起來、最早提出一次方程的定義及其完整解法、最早創造出割圓術並計算出圓周率即“徽率”、最早用無窮分割法證明了圓錐體的體積公式、最早創造“重差術”，解決了可望而不可及目標的測量問題。
劉徽一生為數學刻苦探求，思想敏捷，方法靈活，既提倡推理，又主張直觀，是中國最早明確主張用邏輯推理方式來論證數學命題的人，嚴謹的治學態度，為後世樹立了楷模。
經他註釋的《九章算術》影響和支配著中國古代數學發展1000餘年，成為東方數學的典範之一，在劉徽的《九章算術注》之後，中國古代數學才真正形成了自己的理論體系。同時，中外學者對《海島算經》的成就，也給予很高的評價。《海島算經》的英譯者和研究者美國數學家弗蘭克·斯委特茲説：“直到文藝復興時期，西方測量學才差強達到《海島算經》水準。中國在數學測量學的成就，超越西方約一千年。”
因此，劉徽的理論對中國古代數學發展産生了深遠影響，為我國古代數學的發展做出了重要貢獻，並且在世界數學史上也確立了崇高的歷史地位。當代數學史學家李迪説：“劉徽是中國歷史上最偉大的數學家。”著名數學家吳文俊先生評價：“從對數學貢獻的角度來衡量，劉徽應該與歐幾裏得、阿基米德等相提並論……”劉徽比阿基米德、歐幾裏得要早五百年以上。劉徽同時代中，世界範圍內沒有一位數學家可以與之相比。
劉徽的數學成就璀璨奪目，可遺憾的是，歷史上卻少有他的詳細生平史料，尤其他出生之地更是撲朔迷離。
《宋史·禮志》中記載：北宋大觀三年(1109年)，算學祀典中把劉徽封為“淄鄉男”。“淄鄉男”在何處?圍繞“淄鄉男”探究以及劉徽故里推斷，史家説法不一。
