新深度學習框架可精確求解高維伊辛模型

伊辛模型是一類描述物質相變的隨機過程模型，在統計物理學中有著廣泛應用。然而，精確求解三維乃至更高維伊辛模型的問題仍然困擾著物理學家，這呼喚著科學方法的新變革。記者20日獲悉，由國防科技大學智慧決策與目標分析技術團隊參與主導的一項國際合作研發出一種名為DIRAC（狄拉克）的深度強化學習框架，可有效求解三維乃至更高維度的伊辛模型的基態。相關研究成果發表于《自然·通訊》雜誌上。

據了解，伊辛模型是複雜系統研究的經典模型之一，有助於研究廣泛存在於自然、社會、人工複雜系統中的臨界現象。2021年的諾貝爾物理學獎授予了羅馬大學的喬治·帕利西教授，以表彰他在複雜系統領域的研究，其中就包括他給出的伊辛模型基態在二維條件下的精確求解方法。然而，在三維乃至更高維度 的條件下，伊辛模型基態求解問題已被證明是非確定性多項式時間複雜性完全問題（NP-complete）的組合優化問題，現有方法的求解品質依然很難保證。

論文第一作者范長俊副教授介紹，該研究將NP-complete組合優化問題轉化為序列決策問題，利用圖神經網路模型，捕捉伊辛模型的晶格特徵和節點間的長程相互關聯。在不依賴人類專家經驗的前提下，只通過數據驅動的方式自主學習最優解求解策略。大量的實驗表明，該方法相比目前已有方法可以大幅度提高三維乃至更高維度的伊辛模型基態求解品質。相關成果對計算複雜性、運籌優化和複雜系統等領域的研究均有重要指導意義。

據悉，該框架由中國國防科技大學、哈佛大學、加州大學洛杉磯分校以及聖路易斯華盛頓大學等相關學者合作開發。有關專家表示，未來，該模型有望用於新材料設計、伊辛量子機設計、複雜任務規劃求解以及複雜系統臨界現象分析等領域。