碳稅：中國和世界的三重紅利

約翰•哈斯勒，斯德哥爾摩大學國際經濟研究所教授、諾貝爾經濟學獎評委會委員、瑞典財政政策委員會副主席、Bellagio小組成員以及歐洲經濟顧問團成員；佩爾•克魯塞爾，斯德哥爾摩大學國際經濟研究所教授、諾貝爾經濟學獎評委會主席、世界計量經濟學會理事、瑞典皇家

沒有綜合性、長期型和全球性的視角，就無法正確地分析氣候變化及其應對措施的影響。比如，歐盟的一項碳排放稅會對世界上的其他地區産生影響，而且這一影響極為長久。

我們對氣候與經濟的研究已持續了大約五年，研究領域集中在全球視角下的宏觀經濟和長期增長。作為宏觀經濟學家，我們擁有許多必要的技能和工具，以分析氣候和經濟問題。

然而，我們的知識還遠遠不夠。顯然，如果不了解推動氣候變化的科學關係，就無法開展氣候和經濟研究。在自然科學領域，我們不是專家。因此，我們與瑞典氣象和水文研究所、倫德大學和斯德哥爾摩大學等研究機構的科學家進行合作，這些都是在跨學科的MistraSWECIA項目下完成的。

與自然科學不同，我們的氣候和經濟模型還必須描述人類行為。因為人類有遠見，對未來的預期會影響當前的行為，因此，經濟模型必須考慮對未來的預期，這使我們的研究非常有必要。特別是，在將現有的氣候模型整合進經濟模型之前，必須做極端的簡化。在這一簡化過程中，MistraSWECIA項目中從事自然科學研究的同事給予我們很大幫助，幫助我們對主要的科學知識進行了恰當的濃縮。

本文將敘述我們在MistraSWECIA項目的氣候和經濟研究中得出的大量結論。我們將主要發現歸納為八個要點：

1.化石燃料的使用導致氣候變暖，但程度未知。

2.根據已有的估算，即使尚不能完全確定，氣候變化可能導致的損失也將是極為顯著的，雖然從全球視角來看，還稱不上是災難性的。

3.現有知識不足以評估那些未必出現的全球損失的風險，雖然這些損失有可能更為重要。

4.氣候變化引致的代價在地理分佈上極不平均，一些國家和地區，尤其是較為貧困的，有可能遭受災難性的損失。

5.化石燃料的使用具有“外部性”，僅靠市場無法應對。全球碳排放稅是解決這一市場失靈的最佳政策工具。

6.按照已有的估算，最優的碳排放稅是有限的，不高於現有一些國家徵收的水準，比如瑞典。

7.引入全球碳排放稅不會威脅經濟增長和福利。

8.對傳統石油徵稅，至多對氣候産生有限的積極影響。對開採成本很高的煤和非傳統化石燃料的使用徵稅，效果顯著，即使不在每個地方都徵收這種稅。

對我們而言，在研究項目開展之前，上述任何一個論點，都不是顯而易見的。受各自背景和知識的影響，肯定有些讀者會認為其中一些論點並不重要。然而，很難認為所有的要點都是不重要的。這些論點當然都是暫時性的，新的研究肯定會使我們對其中一些做出修改。我們的氣候和經濟項目報告仍在進行中，當我們從自己或他人的研究中了解更多時，我們關於這一議題的觀點也可能發生改變。因此，我們將上面列出的論點稱之為“判斷”，而不是“結論”，正是為了突出這種不確定性。

一、科學背景

二氧化碳像水蒸氣和甲烷等其他氣體一樣，短波的電磁射線，比如光線，比長波的射線，比如熱，更容易透過。隨著空氣中二氧化碳的增加，進來與出去的射線之間的平衡會改變。這一機制很容易在實驗中驗證，1903年瑞典諾貝爾化學獎獲得者斯萬特·阿倫尼斯早在1896年就將其稱之為“溫室效應”（①Arthenius(1896)）。根據阿倫尼斯的實驗，提高二氧化碳水準會引起溫度的提高，提高的幅度與二氧化碳水準提高的比例成正比，即兩者呈對數線性關係。儘管直接的溫室效應在實驗中是可以測定的，但二氧化碳水準提高對地球溫度産生的最終影響，很難確定。這是因為更多的二氧化碳産生的直接影響會導致一系列反饋機制，這會加強或減弱最初的影響。通過升溫，二氧化碳增加會使大氣中含有更多的水蒸氣，減少甲烷，這會加劇溫室效應。減緩北極冰層的形成，則會減弱地球將射入的太陽光反射出去的能力，這也會增強二氧化碳排放的直接影響。全球平均氣溫的提高，可能有助於雲層的形成，這可以增強對射入陽光的反射，從而減弱直接影響。有很多多少已為人所熟知的反饋機制的例子，有些預計會增強直接影響，有些則會弱化。很難對反饋機制的強度進行評估，這使氣候變化與二氧化碳濃度增加之間的關係，有顯著的不確定性。科學家們最常見的觀點是，反饋機制總體上會加強二氧化碳濃度提高的直接影響。

我們和其他研究人員經常使用的一個合理估計，就是二氧化碳濃度每增加1倍，全球平均氣溫大約升高3攝氏度。然而，相關分析必須考慮到，這一數字是相當不確定的。

反饋機制不一定保持不變的強度，也未必不受二氧化碳濃度的影響。可以想像，在地球已經變暖時，有些使之增強的機制才剛開始發揮作用。如果的確如此，二氧化碳濃度提高的影響一開始還看不到，但是，一旦達到某一特定水準，溫度將會加速提高。這可能引發所謂的“引爆點”。換句話説，如果全球氣溫超過某一特定水準，就會出現一個新的更高的均衡水準，以致即使沒有進一步的排放，地球的氣候也會“倒向”新的均衡，全球氣溫會更高。如果能夠確定這一特定水準，那麼不超過這一水準就是至關重要的。

然而，就我們所知，氣候學家對於這一水準有多高，乃至從全球來看，這一水準是否真的存在，還沒有形成共識（②也可參見Lentonetal（2008），關於更通俗的科學描述可參見Levitan（2003）。）。有些區域性的引爆點，可以使當地的氣候條件發生急劇改變，但在進行全球範圍的加總時，一種平滑的（對數）線性關係似乎仍是合理的估計。

另外一個重要的不確定因素，來自隨時間的變化，二氧化碳的排放情況。植物、土壤和海洋都含有大量的二氧化碳。二氧化碳一直在這些介質之間流轉，比使用化石燃料釋放的二氧化碳高出很多倍。這也會産生影響不確定的反饋機制。比如，更高的二氧化碳水準和氣候變化都會影響植物的生長，進而影響存儲二氧化碳的能力。到目前為止，我們使用化石燃料排放的二氧化碳，超過一半都留在了大氣、海洋和生物中。有很多跡象表明，隨著排放量的增加，這些介質儲存更多二氧化碳的能力在下降。（①也可參見Matthews、Gillet、StottandZickfeld（2009）。）

二、氣候危害

如果氣候變化對人類福利沒有重要影響，氣候經濟學作為一門學科就沒有意義。這種影響如何測量？氣候危害是顯著的，還是根本就不是一種危害，甚至還是人類福利的增加，這些爭論的結論顯而易見嗎？

這些問題對於我們至關重要，因為我們的目的在於，探尋在市場經濟中的經濟政治干預如何從全球範圍改善人類的福利。

與投入有關氣候變化的自然科學研究的資源相比，對氣候變化的經濟方面的研究還十分有限。因此，這方面的知識相對稀少和零散，也就不足為奇了。

1.兩種不同方法

現有研究可以分為兩種截然不同的方法，一種可以稱為“自下而上型”，另一種可以稱為“簡約型”。

“自下而上型”研究的思路，是先列出認為氣候變化會影響經濟的各個領域。比如，比較明顯的領域包括農業、洪災、海岸侵蝕、健康影響等。接下來，每個領域都進行單獨的研究，以評估氣候不同程度的變化所導致的可能損失。這項工作完成後，將研究得出的所有氣候損失加總起來，計算總量，並用損失函數的形式來表示，用於表明全球和各個地區在不同的氣候變化水準下，遭受的損失強度。後者通常概括為全球平均氣溫的變化。

對此需要注意的是，危害不僅局限于那些可以按照市場價格用貨幣來衡量的影響。氣候變化會影響健康、閒暇的價值以及很多並不在任何市場上交易的價值。然而，為了將所有氣候變化導致的經濟成本加總在一起，所有影響都必須以相同單位來衡量。這樣的評估在經濟成本收益計算中很常見，比如，在交通事故中挽救了一條生命，就可以歸為某一特定的貨幣值，雖然人類的生命肯定無法在市場上交易。

確定氣候變化對全球經濟影響的最理想的方法，就是做一些實驗，為各個國家隨機“分配”不同的氣候變化。這樣可以估計出氣候與經濟影響之間的可信的函數關係。

由於很多氣候與經濟的關連線制都是在全球層面發揮作用的，可能需要在大量不同的星球上做實驗！當然，這是不現實的，但是所謂的“自然實驗”，比如氣候的隨機變化，在某些特定情況下可以應用。

這形成了“簡約型”方法測算氣候變化對經濟有何影響的基礎。按照這一方法，研究歷史上的氣候波動，使用統計方法將這些波動與經濟結果的變化聯繫起來。比如，一個國家偶然遭受一段時期的酷熱天氣，同時也經歷了糟糕的GDP增長，然而，這樣的案例確實存在嗎？

自下而上型研究的優勢在於，可以提供決定經濟與氣候之間關係的直接機制的資訊。這可能形成更多可靠的結果，也可能為我們依據經驗做進一步推測提供了機會，比如分析比當前觀察到的更顯著的氣候變化。當然，這一方法的主要劣勢在於，很難確定是否窮盡了所有預想的影響機制。這一方法的關注點通常是局部影響。然而，由於缺乏基礎研究，氣候變化帶來的衝突成本和動植物的全球變化常常被忽略。

使用簡約型方法，更有可能抓住全部的重要機制。但是，它無法描述統計關係背後的實際機制，因此，更難進行歸納和外推。當然，氣候的歷史變化不能涵蓋未來氣候變化的所有可能情景。既然兩種方法有著不同的優勢和弱點，就應當互為補充地使用這兩種方法。

2.氣候研究

氣候和經濟模型化的先驅威廉·諾德豪斯，也曾基於自下而上的方法，最早開展有關氣候危害的一些研究，確定了七種不同的氣候危害類型（①Nordhause發展了得到廣泛應用的氣候與經濟動態綜合模型（DynamicIntegratedmodelofClimateandtheEconomy，DICE）和氣候與經濟區域綜合模型（RegionalIntegratedmodelofClimateandtheEconomy，RICE）。這些模型在諾德豪斯的主頁（http://aida.wss.yale.edu/~nordhaus/）上有詳細介紹。），即農業；能源、林業和旅遊等其他生産部門；海平面上升；健康；休閒和娛樂；遷徙和生態系統；自然災害。在匯集了大量有關這些領域遭遇危害的研究之後，這些研究被歸總為一個函數，用來刻畫全球總損失（用佔GDP的比例表示）。

諾德豪斯損失函數的最新版本見圖1（②參見Nordhaus（2013）的DICE模型，其形式極為簡單。損失等於1-1/(1+0.002131×T2)，T為全球平均氣溫的升高。）。我們可能發現，隨著氣溫上升，這條曲線變得越來越陡峭。這意味著損失增加得比氣溫更快。這是文獻中的一個常見結論，但是，如果氣溫升高得比歷史數據顯示的更多，其結果如何，我們當然知之甚少。

《斯特恩報告》（③Stern(2007)）和其他一些方法都使用的所謂“PAGE”模型，也運用了一個損失函數，其中損失也增長得更快。與很多其他方法不同，這一模型試圖考慮各種參數值的不確定性，以使模型盡可能貼近現實。這一點是通過定義一個區間來實現的，由此，在這一區間裏，模型的參數值是隨機得到的。比如，可以假定損失由氣溫升高的某一乘方來決定，乘方的值可以從給定的區間上隨機取得（①具有代表性的是假定在1.5—3之間的三角形分佈，以2作為模型的值。）。由此，通過每次設定不同的參數，可以進行大量的模擬。這是一種對模型預測值的不確定性進行估計的方法。

歐洲委員會為歐盟實施了一項自下而上的研究。這個名為“PESETA”的研究項目，估計了各類氣候變化對歐洲不同地區的影響（②參見http://peseta.jrc.ec.europa.eu。）。估計的損失包括沿海的損失、洪災損失，以及農業、健康和旅遊業的損失。在考察這些損失時，歐盟被分為五個地區，瑞典與芬蘭和波羅的海國家一起，被劃分為北歐區。對於這一地區，實際的估計結果是，至2080年，氣候變化産生的影響是正的，即歐洲氣溫上升大約5度，全球氣溫上升大約3度，大致相當於總消費的0.5%。對於南歐，估計影響是負的，大致相當於年消費的1.5%。

至於“簡約型”方法，到目前為止還很少從全球視角進行研究。一項著名的研究（③Dell、JonesandOlken(2012)）將136個國家的經濟增長與每年平均氣溫的變化聯繫起來。這項研究區分了GDP水準和增速的變化，發現氣候與經濟增長有很強的負向關係。氣溫每上升1度，會導致增長每年下降1個百分點，但是，只有在貧困國家才是如此。

雖然僅憑五十多年的資料，不可能就氣候變化對經濟增長的長期影響得出確定無疑的結論，但這種影響不會隨著時間而減弱，然而，這些結果並非不可辯駁。本文作者之一（佩爾·克魯塞爾）與耶魯大學的安東尼·史密斯（AnthonySmith）所做的研究得出的主要結論表明，氣候變化對GDP水準有顯著影響，但對增長速度沒有影響。

3.每噸二氧化碳造成的恒定損失

上面已經説明，氣溫上升會導致氣候損失的加速增加。另一方面，我們知道，氣溫取決於二氧化碳增加的百分比。這表明某一特定二氧化碳濃度的增加，導致溫度上升的速度是遞減的。按照標準的假定，比如諾德豪斯損失函數所使用的假定，氣溫升高對損失的影響是遞增的，而二氧化碳濃度對氣溫升高的影響是遞減的，這使得二氧化碳濃度與損失之間的關係是等比例的。因此，大氣中每增加一噸二氧化碳所産生的總經濟影響，是近似恒定的，與氣溫水準無關。這种經濟影響可以由某一百分比的GDP損失來表示。

基於諾德豪斯確定的標準，我們計算出每增加10億噸二氧化碳，每年會使全球GDP降低2.4‰個百分點。目前空氣中碳含量大約是8000億噸，與化石燃料時代開始之前相比，大約增加了2000億噸。應用二氧化碳濃度與損失之間的比例關係，2000億噸二氧化碳導致的損失約為全球GDP的0.5%，或接近每年4000億美元（①正式來講，這是一個預期值，因為諾德豪斯假定，造成重大損失的“災難”是小概率事件。）。

三、氣候和經濟模型

由以上討論可以得出兩個明顯的結論，人類通過使用化石燃料影響氣候；這種對氣候的影響導致全球經濟遭到不可忽視的損害。

氣候和經濟模型主要有兩個目的：一是作為預測工具，比如預測未來經濟和氣候如何發展；二是作為實驗室，評估不同的政策對經濟和氣候的發展産生什麼影響。一個典型的氣候和經濟模型由三部分組成，即氣候模型、碳迴圈模型和經濟模型。這三部分以多少有些複雜的方式相互影響，參見圖2。

碳迴圈決定了大氣中二氧化碳濃度的動態路徑，由經濟模型中産生的碳排放來決定。二氧化碳濃度反過來又通過溫室效應，影響氣候模型中的能量平衡，這決定了氣候如何演化。氣候導致各種損害，從而影響經濟。當然，這些相互影響可以設定得複雜一些或簡單一些，但是我們將上述迴圈關係視為氣候和經濟模型複雜程度的合理的最低水準。這樣的模型常被稱為綜合評估模型（IntegratedAssessmentModels，IAMs）。

然而，很多用於回答有關氣候和經濟問題的模型，不是通過這種方式整合在一起的，因而缺乏必要的內在一致性。例如，科學模型經常將碳排放的變化路徑視為給定，進而在此基礎上計算對氣候的影響，沒有考慮氣候變化會反作用於經濟，並影響碳排放，由此産生的碳排放路徑就會和模型預先假定的路徑有所不同。

1.綜合性氣候模型

我們已經開發了一個非常簡單但可用的綜合性氣候模型（①參見Golosov、Hassler、KrusellandTsyvinski(2014)，關於區域層面的分析，參見HasslerandKrusell（2012）。），用一個方程來描述全球平均氣溫的變化，這一方程基於前面提及的阿倫尼斯的研究。這一方程表明，氣溫與大氣中二氧化碳濃度的對數成正比，其比例為一常數，即二氧化碳濃度每提高1倍，全球平均氣溫上升3度。上面已經提到，這一比例關係常被稱為氣候敏感度，在我們的研究框架中，允許它以或高或低的概率，表現出一定的不確定性。

2.碳迴圈模型

作為最低要求，碳迴圈模型必須描述在某一碳排放路徑既定的情況下，大氣中二氧化碳水準如何隨時間變化。在我們的研究中，使用了一個簡單的估計，即在20年內，使用化石燃料形成的一部分（一半）碳排放被植物和海平面吸收，另外一部分（五分之一）在大氣中留存數千年，其餘部分緩慢沉入深海（②這是基於IPCC（2007，第25頁），可以總結如下：“進入大氣的二氧化碳，大約有一半會在30年左右的時間內消失，還有30%在幾個世紀內消失，剩下的20%會在大氣中停留數千年”。）。

我們利用更複雜的模型，允許氣候對碳排放有如上所述的反作用，以此來檢驗我們所做的簡單估計的有效性。

3.經濟模型

經濟模型必須描述長期中經濟如何發展，因為氣候變化是一個非常緩慢的變化過程。模型還要能夠描述化石燃料的使用，以及隨著時間變化，稅收和其他政策如何影響化石燃料的使用。當然，複雜程度不同的模型都可以用在這裡。在多數情況下，需要對特定的能源部門進行較為詳盡的描述。那些只用於描述能源供應的模型，缺點在於不適合將廣義的經濟增長模型化。

我們選擇將簡單而又著名的索洛模型進行直接擴展，以此作為長期增長模型的基礎。擴展主要包括，除資本和勞動外，將燃料作為一種生産要素納入生産函數，我們還假定，儲蓄率由具有前瞻性的居民來決定，這些居民的目標是實現個人福利的最大化。經濟模型的一個重要方面，當然就是損失函數，如上面討論過的，這一函數需要刻畫由更高的全球氣溫所導致的生産率損失。

四、最優碳稅

至少從1920年阿瑟·庇古的福利經濟學著作出版以來（①Pigou(1920)），人們已經熟知，應對外部性（比如碳排放引起的氣候損失）的一個有效方法，就是根據所造成的損失進行徵稅。通過徵稅，碳排放者面臨著私人收益和外部成本（稅收）之間的取捨，如果稅率合理，最優排放水準可以實現，就像有一個有效的碳排放市場在運作一樣。

從理論上説，如何對化石燃料徵稅，與對其他具有外部性的商品進行徵稅沒有什麼區別。然而，在實踐中，這與很多其他污染略有不同，因為這一外部性是全球性的，而且會在很長的時期記憶體在。

前面我們已經表明，對二氧化碳影響的一個合理的近似估計，就是大氣中每增加1單位二氧化碳會導致一定的損失，這一損失可以表示為GDP的一定比例，並獨立於GDP水準和全球的平均氣溫。當然，這只不過是一個近似估計，我們可以根據新的知識對這一估計進行修正；而且，我們必須允許常數比例的損失值有相當程度的不確定性。但是，這一近似估計仍是一個有益的起點，以對全球碳排放稅的合理水準進行清晰的分析。

前面已經講過，大氣中每增加10億噸二氧化碳，會使全球GDP每年降低2.4‰個百分點。我們用希臘字母γ代表這一常數。當前全球GDP接近75萬億美元，這一損失相當於每10億噸二氧化碳使GDP減少18億美元，或每噸二氧化碳使GDP減少1.8美元。

如果1噸排放到大氣中的二氧化碳只停留1年，然後就消失，每噸1.8美元的排放稅意味著外部性在市場上被內部化了。但是，由於1噸二氧化碳排放在大氣中停留的時間遠長于1年，稅收也必須考慮未來的損失。為了恰當地對化石燃料的碳排放進行徵稅，我們必須計算當前的某一邊際排放量所導致的現在和未來的所有損失值。

為此，必須考慮兩方面內容：首先，1噸碳排放在大氣中停留的時間很重要，停留的時間越長，造成的損失越大。更具體地説，我們需要知道，1噸碳排放在未來各個時點，有多少會留存在大氣中。其次，即使按照佔GDP的比例來衡量，每噸碳排放造成的損失是恒定的，我們也必須確定，在未來某一特定時間，以GDP比例表示的既定損失，當前價值是多少。這是必要的，因為使未來損失內部化的碳排放稅（以下簡稱碳稅），是在排放發生時的今天徵收的。

1.碳衰減

對於第一個問題，我們採用碳迴圈模型，描述多排放1噸碳，如何影響大氣二氧化碳濃度的未來變化路徑。然而，大多數碳迴圈模型如此複雜，以致無法用幾個參數來表示。因此，為了説明碳衰減如何影響最優排放稅的水準，我們選擇上述的近似估計作為代替。

我們首先假定1噸碳排放中某一特定份額φL（以20%作為基準）永遠留在大氣中（①實際上，這些二氧化碳在大氣中會停留數千年，甚至更長的時間，在經濟計算中可以近似地表示為“永遠”。）。其次，假定一定的比例1-φO（以50%作為近似估計）立即消失。第三，假定剩下的部分φO(1-φL)以恒定的衰減率融入深海，衰減率為每10年φ（我們採用2.3%，即每300年衰減一半）。我們將會看到，這些參數將是決定最優碳稅的關鍵因素。

2.貼現

如何估計未來的福利，是一個複雜的、有爭議的經典問題。威廉·諾德豪斯（①Nordhaus(2008)）認為，市場數據可以為這類評估提供基礎。通過觀察市場如何為某只將來需要支付一筆特定款項的證券定價，比如一種債券，我們就可以計算出市場參與者如何為將來可能的消費進行估價。

另一方面，尼古拉斯·斯特恩（②Stern(2007)）認為，對於我們應如何為未來的收入和損失定價，市場無法提供良好的指導，因為這個問題更多的是一種道德價值，我們對此的評價未必與市場參與者相同。

我們還需要評估未來數百年産生的消費損失，如此長期的債權在市場上即使存在，也很難找到。所以，即使我們可以從市場數據中推算出人們對不久的將來所使用的貼現率，也絕不能意味著我們對未來幾百年間産生的損失進行貼現時，應該使用相同的貼現率。

雖然貼現率的選擇牽扯道德問題，我們很快還會回到這一話題，但仍有一些內容可以進行某種程度的客觀分析。其中之一就是，我們應如何看待如下事實，即後代可能有著與我們不同的收入水準和消費水準。從福利的角度來看，可以合理地認為，一個窮人失去了某些資源，比一個富人失去了這些資源，更為糟糕。這是因為福利經濟學的標准假定是，一個人消費的越多，一單位邊際消費的價值就越少。在這裡，我們有關損失與GDP成比例的假定，將會給這一分析提供很大幫助。

因此，我們對未來某一特定時點的損失的評估如何受那時的收入水準的影響？一方面，更高的收入水準（更高的GDP）意味著損失將會更大，因為就像諾德豪斯以及其他人的研究那樣，我們假定損失與GDP成正比。這會導致今天高估損失。另一方面，更高的收入水準意味著減少1單位消費導致的福利損失較少，因為高收入意味著高消費，進而1單位邊際消費的價值更低。

因此，在評估未來的消費損失時，未來更高的收入産生了兩種作用相反的影響，使用宏觀經濟學的標准假設，我們可以表明實際上兩者正好可以相互抵消。這意味著1噸大氣中的碳在未來某一時間造成的損失值，與那時的收入水準無關（①核心的假定是，效用是消費的對數。進而，邊際效用與消費成反比，這抵消了損失與收入成正比的假設。為使上述結論成立，消費必須也與收入成正比，但是，由於在大多數長期增長模型中以及在現實中，儲蓄率變化幅度並不大，儲蓄率的變化從數量上來看並不重要。然而，如果效用函數比對數函數還要彎曲，一個更高的（更低的）收入增加會導致更高的（更低的）貼現率，反之則反是。）。

3.最優碳稅公式

我們現在已經具備了計算最優碳稅所需要的所有要素。對於未來每一時點，我們都可以計算出大氣中每增加1噸碳所造成的損失。這以常數γ乘以當時的GDP來表示。然後，我們將這一數值乘上現在排放的碳在未來那一時點仍留存的部分。這一計算可以得出現在排放1噸碳導致的未來某一時點的損失。

接下來，通過計算所有這些未來損失的總現值，我們可以得到最優碳稅。根據上面我們給出的假定，可以由以上這些計算得出下面最優碳稅的公式（②參見Golosov、Hassler、KrusellandTsyvinski(2014)。）：Tt=Ytγ（φLρ+（1-φL）φOρ+φ（1-ρ））

在上述公式中，Tt是t時期每噸碳排放的最優稅率，Yt是t時期的全球GDP，φL是排放1噸碳永久留在大氣中的部分，1-φO是立即消失的部分，φ是其餘部分被深海吸收的速度。因此，排放1噸碳被深海緩慢吸收的部分為(1-φL)φO，即括弧中第二部分的分子。

最後，ρ常被稱為主觀貼現率。這部分的貼現與不同時期消費的變化無關。因此，它衡量的是在其他條件相同的情況下，與推遲到未來的消費相比，我們偏好現在消費的程度。具體而言，ρ衡量的是未來的福利值隨著時間推移而下降的速度。如果ρ為每年1%，這意味著當前的福利在一年以後會貶損1%。

如同上面討論的，這裡涉及一個重要的道德和主觀因素，特別是在我們評估後代的福利時。因此，對於正確的ρ值應該是多少，我們沒有採取絕對的態度，雖然我們注意到，在討論氣候變化或其他一些問題時，使用的ρ值通常在0.1%—2%之間。然而，這一范圍非常寬泛，通過計算需要多長時間才能使未來的福利值相當於當前值的一半，就可以看到這一點。如果主觀貼現率為0.1%，則有關估值的半衰期約為700年，或大約20代人。但是，如果貼現率為2%，則半衰期僅為大約35年，或者説只需要一代人。按照後者，我們根本無需考慮700年後發生什麼。那時，我們當前福利的估值將會提高100萬倍。

我們由公式可以看到，在其他條件相同時，碳稅與GDP成正比。這意味著稅收會隨著GDP線性增加。碳稅與氣候的變化γ也成正比。我們早先已説過，對於氣候變化的程度，遠沒有形成一個可靠的估計，結果可能是我們需要從很多重要的方面對γ值進行更新。在這種情況下，稅收應與γ以相同的比例調整。

相似的，對控制碳衰減的參數賦值，也可能隨著新的知識進展而改變。比如，若排放的碳有更多比例永久留在大氣中，最優碳稅就應該提高。如果更少的比例直接從大氣中消失，或者大氣中的碳被深海吸收的速度下降，碳稅也應提高。按照我們以前的討論，這些影響都是預期的，但是，我們現在要對其進行定量評估。

4.稅收水準

根據上面選取的參數，並假定全球GDP為75萬億美元，計算出的最優碳稅顯示在圖3中。橫軸代表主觀貼現率。縱軸左側代表每噸碳以美元計價的稅收，縱軸右側代表每噸二氧化碳以瑞典克朗計價的稅收。需要注意的是，消耗1噸煤，還需要消耗2.67噸氧氣，才産生3.67噸二氧化碳。因此，每排放1噸二氧化碳徵收1000瑞典克朗，如果用每噸碳來代替的話，相當於徵收3670瑞典克朗（②碳的分子量是12，氧的分子量是16。二氧化碳分子量和碳原子的分子量之比為(12+2×16)/12，近似等於3.67。）。

正如預期的那樣，我們對未來關心得越少，即貼現率越高，稅率就會越低。與上面我們計算得出的每噸1.8美元的年損失相比，以上面任何貼現率來計算，稅率都高得多。因此，稅率主要是由未來的損失決定的，而不是短期氣候變化的作用。

我們也注意到，上面公式得到的結果與斯特恩和諾德豪斯的計算結果比較接近。雖然他們使用了不同的模型，但在其分析中主要的區別在於對主觀貼現率的選擇有所不同。斯特恩使用的是每年0.1%的貼現率，代入我們的公式，得出的結果是每噸二氧化碳徵收890瑞典克朗的稅。這與斯特恩本人提出的碳稅很接近。使用每年1.5%的貼現率，我們的公式錶明，碳稅應為每噸二氧化碳102瑞典克朗，或每噸碳57美元，這與諾德豪斯的分析較為接近（①具有諷刺意味的是，我們發現2011年全球對化石燃料消費的補貼達到5230億美元（WorldEnergyOutlook,2012，Factsheet），每年全球碳排放量超過90億噸，這意味著化石燃料使用得到的補貼大致相當於應對其徵收的稅收。政治家們找到了正確的數字，但符號是錯的。）。

有趣的是將我們的結果與瑞典的碳稅作比較，即每噸1100瑞典克朗。與斯特恩採用的非常低的貼現率得到的結果相比，這一稅率較高。最後，比較一下最優碳稅與歐盟的排放權價格，後者對徵收碳稅起到了重要作用。這一價格最近跌倒了每噸略高於4歐元，遠低於最優碳稅，即使按照極高的貼現率計算最優碳稅，也是如此。

排放權價格自實行以來，經歷了顯著波動。這一波動與二氧化碳所致危害的估計結果的變動無關。這表明使用數量限制而不是直接稅，有其不利之處。如果使用數量限制，政策制定者不僅要估計二氧化碳的危害，還有估計減少排放的代價。後者隨著經濟週期而變化，並且在短期和在長期區別很大。因此，一個最優的數量限制將隨著時間而變化，即使二氧化碳造成的危害是不變的。

確定數量限制如何隨時間變化，是極為困難的，如果我們無法確定減少碳排放的代價，政策就可能犯嚴重錯誤。按照我們的觀點，這是使用數量限制的一個非常重大的缺陷。然而，需要注意的是，如果識別出大氣中二氧化碳濃度或氣溫的引爆點或臨界水準，就應採取數量限制。在這種情況下，不超過門檻值是至關重要的，既然很難判斷稅收與排放數量的關係，直接的數量限制會更好一些。

5.氣候損害與經濟增長

大多數氣候和經濟模型都假定氣候損害會影響GDP水準，而不是影響GDP增長速度。在我們的最優碳稅公式中，很容易將增長效應包含在內。如果將增長效應納入公式的話，對計算會有一定的影響，特別是在增長效應是永久性的或至少是長期的情況下。

上文假定，二氧化碳排放會增加大氣中碳的數量，每增加2000億噸碳，會使全球GDP下降0.5%。按照1%的貼現率，如果對永久的經濟增長産生1%的影響，就需要對其徵收相同的稅收。換句話説，如果現在增加2000億噸碳，對增長産生的永久性影響是對GDP水準産生的影響的1/10，即每年降低增長速度0.05個百分點，稅收就應是原來計算的10倍。很容易看出，測度如此小的影響是極為困難的。這顯著增加了最優碳稅的不確定性（①這也表明其他一些可能對增長産生長期影響的措施，比如稅收和教育政策，也會在非常長的時期內影響福利。）。

6.初始二氧化碳濃度的重要性

在我們的計算中，假定新增的碳從大氣中消失的速度，與大氣和海洋中二氧化碳的濃度無關。這一假定是有疑問的，尤其是二氧化碳濃度較高的時候，因為較高的濃度會降低吸收更多碳的能力（①作為MistraSWECIA項目的一部分，對該領域的廣泛研究正在進行。）。

然而，在《自然》雜誌一篇著名的論文中（②Matthews、Gillet、StottandZickfeld（2009）），作者表明這一影響被以下事實所抵消，即更高的二氧化碳濃度對能量平衡的影響是遞減的，大氣變暖的速度由於海洋升溫緩慢而減緩。這一證據的要點是，全球平均氣溫的升高，不管是在短期還是在長期，與累積的碳排放數量大致成正比。根據上述論文，預計的影響是，每排放1萬億噸碳，會使氣溫上升1.5度（③作者的研究還表明，在95%的置信區間內，每萬億噸碳導致溫度上升1—2.1度。）。

到目前為止，我們已排放了大約5000億噸碳，這應使氣溫上升大約0.75度。給定損失和氣溫之間的關係，這一結果可以作為計算最優碳稅的基礎。如果我們假定，不管氣溫有多高，氣溫的某一上升可以導致相同的損失，那麼，計算就很簡單。如果我們假定隨著氣溫的升高，新增的損失會越來越大，那麼，最優碳稅就與上面的計算不同，就取決於我們對未來排放的估計。如果未來使用的化石燃料多，邊際損失就會更高，這就需要提高現在徵收的碳稅，反之亦然。

五、最優碳稅會威脅經濟增長和福利嗎？

在合理水準上引入碳稅，對經濟會産生重要影響。更高的能源價格會降低GDP，因為能源是生産過程中的一種重要投入。在短期內，能源使用與GDP幾乎是成比例的，急劇減少能源使用的唯一方法，就是關掉機器，減少交通等服務。因此，很容易得出這樣的印象，即能源稅會威脅經濟增長和福利。我們認為這是錯誤的，引入合理的全球碳稅對經濟增長只有有限的影響。

能源使用與GDP成正比，在稍微長一點的時期，並不準確。相反，有明顯的跡象表明，使用其他生産要素替代能源，潛力巨大，由此會增加每單位能源所創造的GDP數量。在短期（幾年時間）內，能源開支佔GDP的份額會隨著能源價格的變動而發生明顯的波動。然而，從長期來看，這一份額是非常穩定的，變動僅有幾個百分點。這表明，如果能源價格上漲，比如由於徵稅的原因，提高能源使用效率的潛力非常大，可以在生産沒有大幅下降的條件下實現這一點。

同樣，從國際比較的角度也可以説明，能源替代的可能性很大。圖4顯示了發展水準和氣候條件大致相同的一些國家的能源效率，衡量的是每單位能源創造的以美元計價的GDP（所有能源都換算為千克燃料油當量）。深灰色的柱狀顯示的是每個國家在2003—2011年平均的能源效率。

從圖4中可以看到，各國能源效率有非常大的差異，最低值與最高值之比超過了1：5。我們還注意到，包括芬蘭在內的斯堪的納維亞國家之間也有顯著差異。丹麥的能源效率超過芬蘭2倍，瑞典比芬蘭高出30%，但比挪威低20%。我們相信，這些差異反映了能源獲取和政策方面的不同導致的能源價格差異。

1.政策有效嗎？

正如上文所討論的，強有力的證據支援以下判斷：氣候變化的危害在世界上的分佈極為不均。這意味著不同國家對於合理的碳稅應是多少，會有不同的意見。理論上，通過某種設計合理的國際轉移支付制度，可以消除不同的意見。這樣，所有國家都可以通過引入上述計算得出的碳稅而獲益良多。然而，除了政治因素以外，有幾個原因使這樣的體系不可能建立起來。因此，重要的是，分析碳稅在一些個別地區實施，而不在其他地區實施，這會有何影響。分析引入全球性或區域性碳稅，對於化石燃料的使用有何影響，也很有意義。一個密切相關的問題是，如果技術進步提高了經濟中的能源效率，化石能源的使用會發生何種變化。

2.常規石油：供給有限

為了分析剛才提出的問題，關鍵是將供給因素納入考慮範圍。常規石油的價格由國際市場決定。這與生産者的開採成本關係不大，而是由常規石油數量有限這一事實決定的。在這樣的市場上，從長期來看，供給是有限的，不會受到其他因素的影響，除非徵稅高到採油無利可圖。在這樣的供給條件下，稅率切實可行的全球碳稅不會影響消費者的價格，而是以減少利潤的形式由生産者承擔。這樣，消費就不會受到顯著影響。

這也適用於科技發展，其作用與稅收相似，會減少需求，即需求曲線向內移動。如果供給沒有彈性，即供給對價格不敏感，需求的這種變化只會影響生産者接受的價格，而不會影響使用數量。

我們的推理可由圖5來説明。徵稅或發現新的節能技術會使需求曲線向內/向下移動，即從D1移至D2。由於供給曲線（S）是垂直的，均衡數量保持不變，價格下降，直至供求相等，這時的均衡數量與需求曲線移動之前是一樣的。

在這種情況下，稅收或科技發展不會影響總的使用量。雖然圖5描述的只是靜態的計算結果，長期結果也可以做相似的推理。在任一給定的時間，只要石油價格沒有降到開採成本的水準，所有石油遲早都會耗盡。如果碳稅隨時間變化，石油的使用也會隨之改變，在稅率降低時推遲石油的使用具有一定的經濟價值，儘管相對有限。如果供給像上文描述的那樣，是完全無彈性的，僅在世界上某些地區徵稅，效果甚至會更小，這同樣適用於局限于某些地區的科技發展，比如引入節能汽車。如果一個地區，比如歐盟，徵收碳稅或引入節能汽車，會使國際市場石油價格輕微下降。價格下降會導致需求增加，抵消了引入碳稅的地區石油需求下降帶來的影響。有人可能認為，數量限制會導致不同的結果，但並非如此。如果一個地區通過數量限制減少了需求，也會導致國際市場石油價格的下降，從而使全球需求保持不變。

到目前為止，我們的討論集中在常規石油，我們將其定義為一種供給有限的商品，且相對於價格，開採成本很低。然而，對於其他化石燃料，特別是煤，情況很不一樣。

3.煤：供給取決於價格

與常規石油的數量相比，煤的數量極大。因此，煤的價格主要反映生産者的開採成本。如果一個國家發現了常規石油，就可能由此變得富有，但發現煤就不會。因為煤的運輸成本相對於價格較為昂貴，大部分煤都是在産地消費掉的。在這樣的供給條件下，碳稅是在全球徵收還是在一個區域徵收，帶來的影響就會非常不同。因為煤的價格接近開採成本，如果引入碳稅的話，降價的空間不大。因此，對大部分當今的煤炭開採，不需要徵收特別高的碳稅就可以使其變得無利可圖。每噸煤50美元的碳稅，與現在的開採成本差不多高，對煤的使用會産生非常顯著的影響。因為煤炭市場不是全球性的，歐洲的碳稅不會導致其他地區，比如中國，用煤量的增加。對於提高能源效率或以綠色能源替代煤的技術發展降低對煤的需求，上述分析也是完全適用的。對煤的需求減少會導致價格下跌，從而使煤炭開採利潤下降，進而減少煤的使用。

市場的均衡見圖6。與圖5的區別在於，在這裡假定供給受價格的影響。更低的價格意味著在銷售量相同的情況下，利潤減少了。在圖5中，徵稅和科技發展以相同的方式，使需求減少，但是在圖6中，由於供給取決於價格，均衡的數量從Q1降至Q2。

因此，由我們的推理可以得出結論，通過碳稅或其他政策工具影響常規石油的使用是困難的，或者不可能的，但絕對可以影響煤的使用（①唯一可能的解決辦法是，有人買斷現有的石油資源，並永不開採。）。

注意到以下一點是很重要的，即常規石油的剩餘數量對氣候變化沒有多大意義。我們前面已經提到，大氣中碳的數量已由大約6000億噸增至8000億噸。仍未開採的常規石油的數量估計在2000億噸左右。即使所有這些石油都被用光，對氣候的影響也相對有限（②如果使用上面的粗略估計，並假設使用石油所釋放的碳有一半迅速地被海面和地球吸收，氣候敏感度為3，則溫度的提高將是3*ln(900/800)=0.35度。）。

煤的儲量據估計至少是常規石油的20倍，這使煤對氣候造成相當大的威脅。因此，如此眾多應對氣候威脅的政策，都徒勞無益地指向常規石油及其最終産品（如汽油和航空潤滑油）的使用，這引起了人們的憂慮。

4.新的化石燃料

現在我們已經討論了煤和常規石油，其供給結構可以視為兩個極端。近年來，高油價與技術進步一起，導致了介於兩者之間的一些新化石燃料的出現，例如，深海石油、油砂和高壓水砂破裂法採油。從氣候角度來看，有理由對這些新化石燃料的出現予以密切關注，因為這些資源的潛在數量非常大。

另一方面，現在這些化石燃料的新來源開採成本很高，這意味著徵稅會對其使用産生影響。與常規石油不同，合理的碳稅以及取消補貼，應該不會導致這其中的某些技術得到大規模的應用。

六、中國的碳稅

氣候變化影響全世界，但在世界上的不同地區，所受的影響有很大區別。氣候變化産生的經濟後果，其地理分佈如何，我們現在還不甚明瞭。然而，現有的有限知識表明，中國可能受到的影響要比其他很多國家小一些。如若如此，有人可能認為，減少全球碳排放，防止氣候變暖，對中國的經濟利益而言是有限的。

但是，減少化石燃料的使用不僅會影響全球氣候變化，也會有地方性和區域性的影響，尤其是對空氣品質。喬根森等人（Cao、HoandJorgensen，2013）的研究表明，碳稅對中國的福利和健康具有極為有益的影響，且不會危害經濟增長。他們使用了一個經濟模型對中國經濟進行模擬，分析引入中等水準的碳稅，即每公斤碳徵收0.1元人民幣，會産生何種影響。碳稅會極大地減少煤的使用，提高生産的能源效率。由於這一碳稅與汽油價格相比很低，但與煤的價格相比要高得多，運輸服務業不會受到什麼影響。由顆粒物（PM2.5）污染引發的急性死亡病例會大幅降低。碳稅還會顯著增加政府的額外收入，約相當於當前政府收入的3%。這些稅收足以用來沖銷徵稅對GDP産生的少數不利影響，比如減少其他徵稅。

對每千克碳徵收0.1元人民幣，這一碳稅明顯低於我們在考慮後代利益的情況下計算得出的全球最優稅率。給定上述中國的情況，從狹義的國內角度來看，對中國而言，這一碳稅有可能低於最優水準。另一方面，快速引入一個更高水準的碳稅所引起的短期摩擦成本，沒有包括在我們的計算中。由於這類成本的不確定性，第一步先採用中等稅率可能是明智的。朝著最優碳稅邁出的一小步，當然要比邁一大步卻跌了跟頭強。然而，應該有意識地隨著時間推移逐步提高稅率，為此制訂明確的計劃，對於加速提高燃料效率，發展能源生産的其他技術，是非常重要的。

總之，有重要的證據表明，引入碳稅會使中國受益良多，可能比很多國家甚至是大多數國家，收益都會更大。中國經濟的規模和驚人的增長速度表明，中國減少碳排放是全球為遏制氣候變化而努力的關鍵。這也為中國提供了難得的現在就可以利用的雙贏機會。

預測碳稅的經濟後果，比預測長期碳排放的具體路徑要容易得多。在一個不確定的世界裏，稅收比配額要好得多。我們認為，這對任何一個地區都適用，特別是對中國這樣的以史無前例的速度實現結構變革的國家。我們也相信，減緩氣候變化的國際談判，重點應放在國際碳稅上，而不是放在氣溫上限和暗含的全球排放路徑（impliedglobalemissionpaths）上。以全球排放路徑為起點的關於各國配額的國際談判，本質上是一個零和博弈，這使得達成一致意見變得非常困難。就廣泛的全球碳稅達成妥協，成功的概率可能更高一些。現在，中國可以幫助全球氣候變化談判回到正確軌道，並率先廣泛引入碳稅。如上所言，中國引入碳稅以應對氣候變化，會使世界其他地區廣泛受益。但是，展現為全球福利做出積極貢獻的雄心壯志，會為中國帶來無形且寶貴的益處。此外，減少化石燃料的使用，特別是煤的使用，對中國國民的福利也有重要的積極影響。因此，碳稅可以産生三份紅利。