在黨史著述和報刊宣傳中，多數認為1920年8月在上海成立的中國共産黨第一個組織叫“共産黨”，其實不然，上海中國共産黨早期組織剛成立的時候叫“社會黨”，隨後才改稱“共産黨”。1920年6月，陳獨秀、俞秀松、施存統、陳公培等人在陳獨秀的寓所召開會議，籌備共産主義的政黨，初步定名為“社會共産黨”。會上討論了黨綱、黨章，確定用下列手段達到社會革命的目的：勞工專政、生産合作，還有嚴密黨的組織等內容。會議推舉陳獨秀為黨的領導人。1920年8月，黨在上海的組織成立後，9月1日出版發行的《新青年》，發表了陳獨秀的《對於時局的我見》一文，其中使用的名稱是“吾黨”、“社會黨”。
1920年8月中旬，在陳獨秀寫給李大釗等人的信中説：“在開始醞釀建黨的時候，除有信仰共産主義者外，還有戴季陶，張東蓀等人以及一些無政府主義者，所以叫社會黨；叫共産黨怕他們接受不了。現在他們都退出了，是叫社會黨還是叫共産黨”，他拿不準，要同李大釗和張申府商量。
李大釗于8月下旬從北京回信説，俄國社會民主工黨已經改稱共産黨了，其他一些國家原來叫社會黨的也正在改稱共産黨。
9月16日，美國的羅素來上海，住在老漁陽裏二號陳獨秀家裏，陳獨秀又談到黨的名稱問題。陳獨秀説：“就按照守常（李大釗）和你（張申府）研究的名稱叫共産黨。”
從當時的文字記載和歷史背景看來，應得出這樣的結論：黨的上海組織從1920年5至6月份開始醞釀到8月份成立，名稱叫的是社會黨，大約在9月16日前後改稱共産黨。接著，從10月初開始各地建立的組織、刊物就有共産黨的字樣了，例如，1920年10初建立的“北京共産黨小組”，11月7日創辦的上海發起組織的機關刊物《共産黨》月刊，和同月黨的上海發起組織制定的《中國共産黨宣言》，都用的是共産黨的名稱。
最早使用“中國共産黨”一詞的是蔡和森。他在1920年9月16日從法國寫信給毛澤東，明確提出：我們應“明目張膽地成立一個中國共産黨”。但這僅僅是一個建議。“中國共産黨”這一稱謂是1920年11月7日之後開始使用的。上海共産主義小組在1920年11月制定黨的第一個宣言，這個宣言被明確地稱為《中國共産黨宣言》。1921年7月黨的“一大”召開，通過了黨的第一個黨綱，黨綱明確規定黨的名稱為“中國共産黨”。這樣，黨的名稱才最後確定下來。