石智勇1993年出生於廣西，和同為世錦賽冠軍的唐德尚是老鄉。2004年，啟蒙教練李冬瑜將石智勇帶到了寧波，開始代表浙江隊出戰各項比賽。

2008年，石智勇被選入省隊，師從陳環，之後又被分進了佔旭剛所在的一組，成為了重點培養對象。小石智勇最早被人知曉是在2013年的全運會上。

2014年最好成績340公斤，2015年最好成績352公斤，年度世界排名男子舉重69公斤級第一名。

2015年11月24日上午，在美國休斯頓進行的2015年世界舉重錦標賽奪69公斤級兩項冠軍，挺舉190公斤和總成績348公斤，另外他還以158公斤獲得抓舉第三。2016年8月10日，石智勇在裏約奧運會舉重男子69公斤級決賽中獲得冠軍。