我很欣賞一句話，叫做“推陳出新”，沒有“陳”那來的“新”呢？一定要下了工夫，要下艱苦的工夫，要腳踏實地，一步一個腳印，痛下工夫。懂得“陳”，然後才可以提出新的看法來，得到新的成果，得到重大的創新。

□本報記者 陶春

東方的數學跟西方的數學有什麼不同呢？是不是真正有所謂東方的數學呢？對於這些問題，吳文俊教授最近在“中國科學家人文論壇”上，作了精彩的回答。

吳文俊教授認為，除了西方為代表的數學之外，事實上還有跟西方的數學完全不同的所謂東方的數學。東方的數學是自成一家，與現在我們大家都熟悉的西方數學，是完全不一樣的。東方主要是指中國、印度和周邊國家、地區。在古代，這些地區中科學最發達的，一個是中國，一個是印度。印度的數學和中國的數學有許多相似之處。印度的數學主要是受中國古代數學的影響，李約瑟講到東方數學的時候，把中國的數學和印度的數學做了一些對比。他説，中國的數學對印度數學的影響是無可懷疑的。印度的數學有許多是從中國的數學傳過去的，受中國數學的影響比較深。因此，所謂東方數學，主要就是中國的古代數學。

照李約瑟的話説，東方的數學和西方的數學是兩個完全不同的系統。究竟東方數學跟西方數學不同之處在哪呢？吳文俊教授認為，從內容來講，西方的數學，主要內容是證明定理。而中國的古代數學，根本不考慮定理，沒有這個概念。它的主要內容是在解方程。西方數學主要的來源是來自古希臘，東方數學來源主要是中國。中國古代的代表作品叫《九章算術》，是在秦漢時代，大概西元二、三世紀的時候出現，一直流傳到現在。西方數學的體系，是推理論證，是演繹體系。東方數學的體系著重在解方程，解決各式各樣的問題；著重在計算，把計算的過程、計算的方法、步驟一一表述出來。為了解決各式各樣的問題，提出各種計算方法步驟，這些方法步驟，就相當於現在的演算法。所以東方數學的體系是一種為解決問題，著重具體計算的一種演算法的體系。西方數學體系的目標是因果論證，東方數學體系的目標是解決各式各樣的具體問題。西方數學的特色是公理化，東方數學的特色可以叫做機械化。中國古代數學為了解決各式各樣的問題，引進各式各樣的演算法，東方數學可以説是一種演算法的數學。美國一位電腦數學大師説，電腦數學即是演算法的數學。在這種意義之下，東方數學也就是一種電腦的數學。在我們進入到電腦時代，這種電腦數學或者是演算法的數學，剛巧是符合我們時代的要求，符合時代的精神。從這個意義上來講，我們最古老的數學也是電腦時代最適合、最現代化的數學。

那麼東方數學的精神實質是什麼樣子的呢?吳文俊教授認為，我們古代數學的精髓就是從問題出發，這和西方從公理出發的精神完全不一樣。為了從問題出發，為了解決各式各樣的問題，就帶動了理論的發展、方法的發展，帶動了數學學科的發展。這是整個數學發展的總的面貌。

東方數學的主要目的是解決形形色色的問題，主要表現在解方程。為什麼解決問題要解方程呢？吳文俊教授認為，原因很簡單，我們為了解決問題，當然一個問題有一個原始的數據，為解決這個問題提出答案，這個答案也是以某種數據的形式來表示。在原始數據和要求的數據之間，當然是有某種形式的關係聯繫起來的。這個關係往往變成方程，有已知數、有未知數，建立起來的關係就是一種方程。為了解決形形色色的問題，就變成了要解決形形色色的方程。因為這樣，解方程變成中國兩千多年曆史發展中主要的目標所在。多項式方程、差分方程、不定方程在我們歷史發展上面都有很多的表現。特別是多項式方程，可以説是我們兩千多年數學發展裏面一個主要考慮的焦點。

東方的數學有一定的思考方法，是有計劃、有步驟、有思想地進行的。具體地講，可以説中國的古代數學是從問題出發，它有一個基本的模式，這個模式可以説是從實際問題出發，然後形成一些新的概念，産生一些新的方法，再提高到理論上，建立一般的原理，用這樣的原理解決形形色色更複雜、更重要、更艱深的實際問題，這樣數學就不斷地上升，不斷的發展，這就是古代數學發展的大體上的理論體系。

吳文俊教授是“融匯中西，貫穿古今”的著名學者，他為電腦時代數學公理化符號證明做出了開創的、奠基性的工作。在演講最後，他結合自己的親身經歷談了對創新的理解。他説，當初他研究古代數學時，到北京圖書館、中國科學院圖書館，還有許多不知名的書店和圖書館，蒐求各式各樣的圖書，下了很大的工夫。他説，我很欣賞一句話，叫做“推陳出新”，沒有“陳”哪來的“新”呢？一定要下了工夫，要下艱苦的工夫，要腳踏實地，一步一個腳印，痛下工夫。懂得“陳”，然後才可以提出新的看法來，得到新的成果，得到重大的創新。牛頓有一句話，牛頓講自己是站在巨人的肩膀上，才能夠高瞻遠矚，看得遠。牛頓之所以成為牛頓，能夠看得遠，那是因為站在巨人的肩膀上，他成為巨人，也是他下了苦工，融會貫通以後才能夠得到那樣的成就。我們當然遠遠不如牛頓了，更應該下苦功了。我們想得到一些成果，不下苦功怎麼行呢？要求“新”，這是所有人的願望，可是這個“新”要寄託在“陳”字上面，要想辦法把“陳”字啃透，然後才能從“陳”字裏面推出“新”來。

吳文俊，1919年５月生於上海，1940年畢業于上海交通大學數學系，1946年赴法國Strasbourg大學留學，獲博士學位。

1957年被選為中國科學院學部委員（院士）。1990年被第三世界科學院選為院士。1952年至1979年任中國科學院數學所副所長、研究員。1979年至現在任中國科學院系統科學研究所副所長、名譽所長、研究員。

吳文俊先生是著名的數學家，他的研究工作涉及到數學的諸多領域。在多年的研究中取得了豐碩成果。其主要成就表現在拓撲學和數學機械化兩個領域。他為拓撲學做了奠基性的工作。他的示性類和示嵌類研究被國際數學界稱為“吳公式”，“吳示性類”，“吳示嵌類”，至今仍被國際同行廣泛引用，影響深遠，享譽世界。

1970年代後期，在電腦科學技術大發展的背景下，他繼承和發展了中國古代數學的傳統（即演算法化思想），轉而研究幾何定理的機器證明，徹底改變了這個領域的面貌，是國際自動推理界先驅性的工作，被稱為“吳方法”，産生了巨大影響。吳先生的研究取得了一系列國際領先成果並已應用於國際上當前流行的符號計算軟體方面。

吳文俊先生曾先後獲得國家自然科學一等獎、第三世界科學院數學獎、陳嘉庚數理科學獎、香港求是科技基金會傑出科學家獎、國際Herbrand 自動推理傑出成就獎。2000年獲得首屆國家最高科學技術獎。