中國考古專家最近在湖南一座戰國遺址裏出土的木牘上發現了2200多年前的乘法口訣表,竟與現今生活中使用的乘法口訣表有著驚人的一致。
在湘西龍山縣裏耶古鎮出土的一片木牘上寫著“四八三十二、五八四十……”這樣的篆文,經專家考證,是中國最早的乘法口訣表,並確是至今還為開蒙兒童所習誦的乘法口訣。
湖南省考古研究所副研究員張春龍和同事今年6月在裏耶古城考古現場清洗出土的秦簡時,發現一枚木牘上的數字排列很有規律,每個豎行的數字連起來就是一個乘法運算,如“四八三十二、五八四十、六八四十八”等。
更為奇特的是,每個關於“八”的乘法運算排列也很規則,它們排成一個橫行,而且乘以八的數字從右到左依次遞減。經測量,這枚木牘有22釐米長,4.5釐米寬。
記者看到,這枚記載有乘法口訣表的木牘浸泡在特製的藥水中,右上角有些殘破,木牘兩面都有文字,字體為小篆向隸書過渡的一種字體。由於沒有完全清洗乾淨,有些字還無法辨認。
“毫無疑問,這是一個古代的乘法口訣表。它給世界算術史的研究提供了一個珍貴的實物資料。”湖南省考古研究所所長袁家榮説。記載有乘法口訣表的一面有6橫行的文字,但目前能看清的是關於乘數為“八”的運算規則。袁家榮説,從這枚木牘記載的數字來看,還不是很完整。記載下完整的乘法口訣表應該還有另外的木牘。
北京大學考古文博學院院長高崇文證實説,此次出土的戰國簡是中國乘法口訣表最早的實物證明,印證了文獻中所記載的春秋戰國時乘法和乘法口訣表已被運用。如果它是一本數學書的部分,意義將更為重大。目前被認為是中國最早的數學專著——湖北江陵張家山漢墓的《算術書》,成書年代為西漢文景時期。
中國科學院自然科學史研究所所長劉鈍説,乘法表在古代並非中國一家獨有,古巴比倫的泥版書上也有乘法表。但漢字(包括數目字)單音節發聲的特點,使之讀起來朗朗上口;後來發展起來的珠算口訣也承繼了這一特點,對於運算速度的提高和演算法的改進起到一定作用。
《管子》、《荀子》、《戰國策》等先秦典籍中都提到“九九”,也就是乘法表,兩漢文獻中的記載就更多了。專家推測,乘法表的運用在春秋戰國時代已很普遍。
劉鈍説,過去人們知道的最早的乘法表見於敦煌和居延兩地出土的漢簡,這次在裏耶出土的木牘顯然更早。在不到一個月的時間裏,湘西龍山縣裏耶戰國城出土的戰國末期至秦代的簡牘數量已達1萬多枚。高崇文教授認為,從春秋到兩漢的簡牘一次出土數量如此之多還是第一次。此前出土的秦簡總數也不超過4千枚。
新華社2002年06月26日