1
線性與非線性原是一對數學概念,近年開始向軍事學、經濟學等領域迅速蔓延。由於非線性的外延太寬,難於界定,故均採用先定義線性方程或系統,然後再指出凡是不符合線性條件的,都屬於非線性方程或系統。線性方程或系統必須具備兩個條件:一是比例性,即方程或系統中每個獨立因素作用的結果都與總作用的大小成比例;二是疊加性,即方程或系統作用的總結果等於各因素作用結果之和。例如一般國民教育,學生的學歷與學習時間成比例,高考成績為各科成績之和,所以是線性系統。但我軍指揮員的培養,分為初、中、高三級,分別訓練連、團、軍三級指揮員成階梯式(非比例的),學員入學採用選送制或推薦制,不是成績的疊加制,因此屬於非線性系統。
2
第二次世界大戰的歐洲戰場,蘇聯在反攻的決定性階段,將紅軍在南北兩千多公里的戰線上,自東向西推進,連續組織了十次戰役,平均每一個月打贏一個戰役。十次戰役結束後,戰線北端,紅軍攻佔了挪威;中間逼近了華沙和東普魯士;南端則解放了匈牙利、羅馬尼亞和保加利亞,共殲滅德軍138個師。這基本上屬於線性的作戰模式。而在第二次世界大戰的亞洲戰場,美國海軍上將尼米茲率軍進攻日軍佔領的太平洋島鏈時,並非逐島爭奪,而是採用“蛙跳式”戰術,則基本上屬於非線性的作戰模式。
3
在中國人民解放戰爭初期,毛澤東于1946年總結七、八、九三個月的戰績時指出:在國民黨向解放區進攻的“全部一百九十幾個旅中,過去三個月內已被我軍殲滅二十五個旅”。“今後一個時期內的任務是再殲滅敵軍約二十五個旅”,然後再“殲滅敵軍第三個二十五個旅。”戰爭的實踐證明,上述作戰計劃,果然如期完成了。這種計算方法,就屬於線性軍事思維模式。但在解放戰爭中期,毛澤東電令東北戰場的林彪:“置長、沈兩敵于不顧,直攻錦州”,就又創造了非線性作戰模式的經典戰例。其實,中國人民解放戰爭中的“三大戰役”也都是非線性作戰模式的傑作。尤其是“和平解放北平”的戰果,竟達到了《孫子兵法》中“屈人之兵而非戰也;拔人之城而非攻也”的“善之善者也”的程度。孫子曰:“凡用兵之法,全國為上,破國次之,全軍為上,破軍次之。”用現代資訊論的觀點詮釋孫武的“不戰而屈人之兵”屬於0-1型機制,不戰是“0”;“全國(或全軍)”是“1”。0-1系統是典型的非線性模式。毛澤東提出的“傷其十指,不如斷其一指”的作戰原則,也是0-1機制,也是比較典型的非線性作戰思維模式。
4
線性模式的關係簡單、運作方便、演化漸進、風險較低、易於預測、確定性強。如“穩紮穩打,步步為營;”“先打分散弱小之敵,後打集中強大之敵”;“堡壘主義”、“寸土必爭”;“消耗戰”、“集小勝為大勝”、“以空間換時間”等,大體都屬於線性作戰模式。非線性模式的關係複雜、運作困難、演化迅速、風險較高、不易預測、不確定性強。如“不計一城一地之得失”;“迂迴包圍”;“大踏步前進,大踏步後退”;“集中兵力殲滅敵有生力量”;“速戰速決”;“殲滅戰”;“斬首行動”;“遠端突襲”;“外科手術式的打擊”等等,大體都屬於非線性作戰模式。軍委提出的實現我軍現代化建設的跨越式發展,應是典型的非線性軍事思維模式。
5
線性作戰模式與非線性作戰模式,是相輔相成的兩個方面。非線性是一般,線性是特殊。嚴格地講,沒有絕對的線性。在不同的客觀情況下,只要能審時度勢,正確選擇、運用和創造,都可以打勝仗。孫子曰:“兵無常勢,水無常形,能因敵變化而取勝者,謂之神。”
6
非線性方程的解或非線性系統的運動,有一個重要的特點,就是同初始條件(或邊界條件)有關,初始條件不同,它們的解或運動規律,會有很大的不同。西元208年中國長江上的“赤壁之戰”,正是由於江面初始條件為“東南風急”,邊界條件為“操軍方連船艦,首尾相接”,才造成“羽扇綸巾談笑間,強虜灰飛煙滅”,使曹操80萬大軍覆沒。否則,“東風不與周郎便”,出現“銅雀春深鎖二喬”的歷史結局,也未可知。20世紀六、七十年代,非線性科學的研究進展證明,非線性方程的解,不僅與初始條件、邊界條件有關,而且具有極端的敏感性。美國氣象學家洛倫茲在解算大氣運動方程時發現,輸入電腦中的大氣參數初始值,稍有不同(小數點以後第6位的四捨五入),都可以使電腦的輸出有很大的變化。因此,便有人戲言:“大洋此岸的蝴蝶扇扇翅膀,大洋彼岸就可能産生一場颶風。”這就是著名的“蝴蝶效應”。
7
戰爭史上,由於細小的失誤,而造成大敗的戰例,屢見不鮮。戰爭越現代化,這個問題越突出。在未來戰爭中,洲際導彈和航太器的發射,將有舉足輕重的作用,甚至可能影響戰爭的全局。巨型火箭、宇宙飛船上有幾十萬個元件(太空梭上有200萬個元件),如果每個元件的可靠性為99.9999%。則整機的可靠性僅為37%。要想使整機的可靠性達到小數點後四個9的水準,則每個元件的可靠性必須達到小數點以後十個9的水準,即100億個元件只能有一個不可靠!這是根本無法達到的。為解決這一問題,航空、航太系統的關鍵部位,大多配有雙套或三套相同功能的設備,使它們並聯或串、並聯運作。
8
以線性模式運作的系統,往往是確定性的輸入必然産生確定性的輸出。以非線性模式運作的系統則不然,確定性的輸入未見得産生確定性的輸出,其輸出往往具有不確定性。在戰爭中,這是經常出現的問題。因此,克勞塞維茨有一句名言:“戰爭是不確定性的王國”。西元前二百多年中國著名的楚漢戰爭,西楚霸王項羽“七十二戰,戰無不利,忽聞楚歌,一敗塗地”。然而,兩千年以後,毛澤東卻演繹了迥然不同的歷史命運。解放戰爭期間,胡宗南部進攻陜北,毛澤東主動撤出延安,率“崑崙縱隊”撤至黃河岸邊,亦未東渡黃河,而是反轉180°,從追兵的間隙中穿插過去。在陜北一邊與胡部週旋,一邊指揮全國戰場,結果取得了全國解放的偉大勝利。
9
戰爭的本質是確定性與不確定性的統一,而歷史則是前進性與曲折性的統一。在冷戰期間,誰能料到蘇聯集團的突然解體,分崩離析。在冷戰後的“一超”世界中,誰能預料由於“9·11”事件的突然爆發,美國又發動了一場全球性的反恐戰爭。反恐戰爭今後的結局目前也很難預測。難怪美國近年的各項戰略研究報告,均把安全威脅的不確定性,列為當前形勢的最大特點。其實,確定性與不確定性的統一,主要包含兩個方面:一是確定性中的“內隨機”;一是不確定性中的“自相似”。在阿富汗和伊拉克,美國取得了戰爭的勝利是確定性的,但兩國國內的反抗鬥爭此起彼伏,恐怖襲擊不斷,前景一片混沌,這就是“內隨機性”。朝鮮、伊朗的核問題,目前是兩個不確定性的問題,可是其實質、特點,以及美國今後可能以武力解決的前景,卻十分相似,這就是“自相似性”。從非線性科學的角度來看,內隨機和自相似,都是由非線性模式運作而産生的。由此可見,線性與非線性雖然是數學概念,但對於研究戰爭、戰略、軍事思維和作戰模式,卻具有重要的理論指導意義。(黃尊文)
|