全國碩士研究生數學考試是選拔經濟管理類、工學類碩士研究生重要的專業基礎課考試，其性質屬於具有選拔性的常模參照性考試。

    數學考試分數學一、數學二、數學三和數學四。數學一適合對數學要求較高的工學各專業，數學二適合於對數學要求較低的工學、管理學有關專業，數學三適合於對數學要求較高的經濟學各專業，數學四適合於對數學要求較低的經濟學各專業。

    為貫徹命題的指導思想，2002年數學命題遵循以下要求：

    1.嚴格按照2002年教育部頒布的《全國碩士研究生入學考試數學考試大綱》規定的考試內容和考試要求進行命題；做到試題內容、認知層次的要求、內容比例、題型比例符合大綱的規定；不出超綱題、偏題、怪題。

    2.試題以考查數學的基本概念、基本方法和基本原理為主，在此基礎上，加強對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力、空間想像能力、綜合運用所學知識解決實際問題能力的考查。

    3.力求試卷難度控制在0.5～0.55之間，並確保試題具有較高的區分度，能將優秀的學生區分出來。具體説，試題的平均分控制在50～55分之間，區分度在0.3以上。

    4.題量和試卷分量適當。各卷試題量控制在20題(填空題5道，選擇題5道，計算證明題10道)，試題份量以優秀水準的考生能在規定的時間裏從容地完成試題作答為宜。

    5.主客觀性試題在試卷中的佔分比例保持73。主觀性試題包括計算題、證明題、綜合題和應用題。客觀性試題有填空題和選擇題。

    6.充分發揮各種題型功能。填空題主要用於考查三基以及數學重要性質，一般不出省去解答過程的大計算題，以中、低等難度的試題為主。選擇題主要考查考生對數學概念、數學性質的理解並能進行簡單推理、判定和比較，一般不出成純粹的計算題，以中等難度的試題為主。主觀性試題也要有坡度，有考查基本運算的試題，有考查綜合運用的試題，有考查邏輯推理的試題，有考查分析問題和解決實際問題能力的試題。

    7.試題要有一定的內容覆蓋面，但不求面面俱到，以確保內容效度。由於數學考試內容廣泛，而考試時間有限，題量有限，一般要求保證重點章節被考查。作為研究生入學考試，應注重考查能力，試題不追求面面俱到，節節有題。

    二、2002年數學考試的基本情況

    1.試卷結構：

    2002年數學各卷的試卷結構如表1所示。試卷結構是由考試大綱規定的，從表1看，2002年的試卷結構完全符合考試大綱的要求。

    2.考試情況：

    教育部考試中心從全國考生中隨機抽取2000多份試卷，統計了考生的答題情況，計算出各卷的平均分、標準差和α信度，如表2所示，並統計出各題的難度和區分度。

    為綜合評價和比較各份試題的品質，對試題進行了分類，試題分類標準是：難度低於0.3、區分度低於0.3的為Ⅰ類試題；難度處在0.3到0.8之間，區分度低於0.3的為Ⅱ類試題；難度大於0.8、區分度低於0.3的為Ⅲ類試題；難度低於0.3、區分度大於0.3的為Ⅳ類試題；難度處在0.3到0.8之間、區分度大於0.3的為Ⅴ類試題；難度大於0.8、區分度大於0.3的為Ⅵ類試題。

    從統計情況看，2002年數學一試題與往年相比，試題較易，難題只有1道，絕大多數試題的難易度中等，2道試題偏易，平均分56.5分，稍稍超出50～55分的範圍。有2道試題的區分度低於0.3，其餘試題的區分度合格。

    數學二90%的試題屬於成功的試題，只有1道題略易，1道題區分度低於0.3。平均分為53分，與考前期望值非常吻合。

    數學三除了1道題考生得分率稍低外，其餘的試題均為合格試題。平均分為52分，非常理想。

    數學四Ⅰ類、Ⅱ類和Ⅳ試題各1道，85%的試題符合難度和區分度的要求，平均分為54.6分，符合考試要求。

    3.數學各學科的考查情況：

    2002年數學各卷中學科得分情況如表3所示。

    從表3看出：2002年數學一高等數學、線性代數試題難易適度，概率論與數理統計試題較易，得分率較高，達0.65。數學二線性代數(初步)試題比高等數學試題略易。數學三微積分和線性代數試題難易度適中，概率論與數理統計試題偏難，得分率僅為44%。數學四微積分難易度適中，概率論與數理統計試題略偏難，線性代數試題略偏易。

    從統計情況看，2002年各科難易度比較適中，特別是高等數學和線性代數，數學一的概率論與數理統計試題稍容易，數學三和數學四的稍難。

    三、考試總體情況評價

    2002年全國碩士研究生入學數學考試題符合2002年教育部頒布的《考試大綱》的要求，體現了命題的指導思想和設計的基本要求，難易程度適當，標準差較大，能有效地將考生區分開來，確保了2002年全國碩士研究生招生錄取工作的順利進行。

    2002年數學試題科學性強，考查的知識點分佈合理，基本覆蓋了所考教學課程的主要內容，知識覆蓋面比較寬，各試卷的品質和難度基本合適，基本題、綜合題、論證題及考查應用所學知識分析問題和解決問題能力的試題在試卷中所佔的比例也比較適當。試題的論述和設計規範，試題的題型比較全面，各類題型比例比較合理。綜合來説，體現了《考試大綱》所規定的考試內容和考試要求，考查了考生對數學的基本概念、基本理論及基本方法的掌握程度，著重考查了學生的邏輯思維能力和運用所學知識分析問題、解決問題的能力。

    但從考試情況看，儘管大多數考生的基礎比較紮實，但也存在一些問題：

    第一，考生對數學基本運算、基本方法掌握得較好。由於2001年數學一試題略偏重於對數學邏輯推理和應用能力的考查，試題中難題多了一點，結果考試成績很不理想，平均分只有38分。2002年，在填空題和計算題中加大一些基本題的比例，考生成績大幅度提高，説明考生對三基掌握得較好。

    第二，考生分析問題和解決問題的能力較差，特別是處理應用題和證明題的能力很差。這是一種普遍現象，幾乎年年如此。2002年數學一第八題是一道應用題，要求考生利用梯度的幾何意義，確定最大的方嚮導數，進而解決“攀岩”最佳起點問題。儘管在命題過程中，命題教師用各種辦法在試題的表述中予以提示，幫助考生理解題意，但是，仍然有40%的考生得零分，得滿分的考生比例不到4%。數學三的第八題是一道類似積分中值定理的證明題，題中提醒考生利用閉區間上連續函數的性質證明，證明的方法也比較簡單，但結果仍有63%的考生得零分。

    第三，常見的試題類型和知識點得分情況較好，大綱中要求的、以前考試中出現頻率低的試題得分情況不好，説明考生知識掌握不夠全面，有應試傾向，不利於考生能力的全面發展。2002年數學三選擇題的第(5)小題，考核中心極限定理的條件，從統計結果看，區分度只有0.09，得分率為0.31，這種情形説明絕大多數考生不知道如何答題，憑猜測隨機作答。（教育部考試中心命題一部、社會考試處）

    《中國教育報》2002年10月9日