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公務員考試行測指導:經濟利潤題輕鬆解法

來源: 華圖教育

edu.china.com.cn

時間: 2013-03-29 11:23

責任編輯: 劉佳

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如果説起考試的熱點,瀏覽下近五年來大型考試,幾乎每年都會涉及一道經濟利潤相關問題,解決這類問題就像解決流水行船問題、牛吃草問題、沿途數車等問題一樣,關鍵在於找到題目中數據所代表的變數,直接代入方程即可,較數學運算中其他問題而言,經濟利潤相關問題還是相對比較簡單的。

解決經濟利益相關問題,首先我們要掌握核心的知識點,

1.總售價=單價×銷售量     總利潤=單件利潤×銷售量

2.總利潤=總售價-總成本   單件利潤=單價-單件成本

3.利潤率=利潤/成本=(售價-成本)/成本=售價/成本-1

售價=成本×(1+利潤率)  成本=售價/1+利潤率)

4.“二折,即現價為原價的20%,九折,即現價為原價的90%。

幾乎所有的經濟利潤問題,我們都可以代入以上公式求解出答案,因此我們只需要找到題目中各個數據所對應的變數,直接代入方程即可。

   下面我們具體來看一下遇到經濟利益相關問題所需要的解法,首先我們看08-10年的國考真題。

例1(國家2008-58)某商場促銷,晚上八點以後全場商品在原來折扣基礎上再打9.5折,付款時滿400元再減100元。已知某鞋櫃全場8.5折,某人晚上九點多去該鞋櫃買了一雙鞋,花了384.5元,問這雙鞋的原價為多少錢?(   

   A.550        B.600      C.650      D.700

【解析】題目中告訴我們最終付款價格為384.5元,根據條件,是否能得出鞋的售價超過400元了呢?根據常識,可以判斷出應該是超過了400元,那我們就可以得知,他返款前的價格為384.5+100=484.5(元),則原價就為484.5÷95%÷85%,原式很難在一分鐘之內算出,那我們就來看看這個式子有什麼特殊的地方,可以簡便的選出答案來,在這裡需要強調,我們所要做的不是把答案算出來,而是把答案選出來即可,這是在公考中必須掌握的技巧。那從原式中,可以看出484.5含有3的倍數,所以所求的答案中一定含有3的倍數,在選項中,有且只有一個選項含有3的倍數,因此答案就選B。

【例2】(國家2009—111甲、乙兩人賣數量相同的蘿蔔,甲打算賣12個,乙打算賣13個。如果甲乙兩人一起按25個的價格賣掉全部的蘿蔔,總收入會比預想的少4元錢。問兩人共有多少個蘿蔔?( 

       A.420       B.120      C.360      D.240

【解析】這道題非常經典,在這裡我們介紹三種方法來求解。

解一:秒殺。題目中第一句話告訴我們甲、乙兩人賣數量相同的蘿蔔,最後一句又求兩人共有多少個蘿蔔,兩句存在一個明顯的2倍關係,在選項中,B、D之間存在明顯的二倍關係,因為題目中求的是兩人的總和,因此答案應選D。

解二:方程法。設原來的蘿蔔共x個,則每人分別有x/2個蘿蔔。根據題意列方程得:

   解得 x=240,和我們第一種解法得出的結果是一致的。

解三: 甲打算賣12個,乙打算賣13個,那我們就來考慮下 如果讓他們都賣同樣數目的蘿蔔會如何,為計算簡便,我們讓甲、乙兩人都賣3個蘿蔔,則

      甲賣3個   賣了1.5元

      乙賣3個   賣了1元    則,如果兩人和賣6個,

乙和賣6個, 賣了0.4×6=2.4元

因此兩人單賣,一共賣6個,可賣2.5元,如果兩人和賣6個,只賣了2.4元,所以每賣掉6個,兩人就要少賣0.1元,而總共少賣了4元,因此是賣了40份蘿蔔,每份6個,所以答案也為240。

【例3】(國家2010-51)一商品的進價比上月低了5%,但超市仍按上月售價銷售,其利潤率提高了6個百分點,則超市上月銷售該商品的利潤率為(  )

A.12%      B.13%      C.14%       D.15%

【解析】此題的關鍵就是找到變數代入方程即可。如果設上月的進價和售價分別為x、y,利潤率為a,則

進價             利潤率         售價

X                a              y

0.95x              a              y

X(1+a%)=y

0.95x(1+a%+6%)=y

雖然此題只有兩個方程,但卻有三個未知數,貌似解不出來,其實未知數x和y可以消掉,因此兩個方程聯立,即可解出a=14%。

【例4】(十一省聯考2010-42)某傢具店購進100套桌椅,每套進價200元,按期望獲利50%定價出售,賣掉60套桌椅後,店主為了提前收回資金,打折出售餘下的桌椅,售完全部桌椅後,實際利潤比期望利潤低了18%,餘下的桌椅是打()出售的。

A 七五折      B 八二折      C 八五折      D 九五折

【解析】期望獲利50%,則定價為200×(1+50%)=300元,單間利潤為100元,設打x折銷售,則方程為:

60×100+40×(300x-200)=100×100×(1-18%)

  很容易解出X=0.85 所以答案選C

【例5】(浙江201087)有一本暢銷書,今年每冊書的成本比去年增加了10%,因此每冊書的利潤下降了20%,但是今年的銷量比去年增加了70%,則今年銷售該暢銷書的總利潤比去年增加了多少()

A.36%         B. 25%        C. 20%      D. 15%

【解析】這也是一道典型的經濟利潤相關問題。我們利用“設1思想”,設去年的每冊書利潤和銷量分別為100,則

利用  總利潤=單件利潤×銷量,列方程得:

100×(1-20%)×100×(1+70%)=13600

所以 (13600-10000)/10000=36%  答案選A

  由此看來,經濟利潤相關問題需要引起我們足夠的重視,解決這類問題並不難,只需找到變數對應的數據代入方程即可,同學們可以利用這一方法演練一下近幾年的考題。

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