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公務員考試行測數量關係16大核心公式匯總

來源: 華圖教育

edu.china.com.cn

時間: 2013-03-29 11:21

責任編輯: 劉佳

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2013年413公務員聯考還有不到半個月的時間就要開始了,結束了前一段時間的題海戰術,現階段已經進入了總結、歸納時期,華圖公務員考試研究中心匯總了數量關係問題的常用核心公式,供廣大考生參考。

數學運算核心公式匯總

1、棄9驗演算法

利用被9除所得余數的性質,對四則運算的結果進行檢驗的一種方法,叫“棄9驗演算法”。

用此方法驗算,首先要找出一個數的“棄9數”,即把一個數的各個數位上的數字相加,如果和大於9或等於9都要減去9,直至剩下的一個小于9的數,我們把這個數稱為原數的“棄9數”。

對於加減乘運算,可利用原數的棄九數替代進行運算,結果棄九數與原數運算後的棄九數相等

注:1.棄九法不適合除法

2.當一個數的幾個數位相同,但0的個數不同,或數字順序顛倒,或小數點的位置不同時,它的棄9數卻是相等的。這樣就導致棄9數雖相同,而數的實際大小卻不相同的情況,這一點要特別注意

2、傳球問題核心公式

N個人傳M次球,記X=(N-1)^M/N,則與X最接近的整數為傳給“非自己的某人”的方法數,與X第二接近的整數便是傳給自己的方法數

3、整體消去法

在較複雜的計算中,可以將近似的數化為相同,從而作為一個整體消去

4、裂項公式

1/n(n-k) =1/k (1/(n-k)-1/n)

5、平方數列求和公式

1^2+2^2+3^2…+n^2=1/6 n(n+1)(2n+1)

6、立方數列求和公式

1^3+2^3+3^3…+n^3=[1/2 n(n+1) ]^2

7、行程問題

(1)分別從兩地同時出發的多次相遇問題中,第N次相遇時,每人走過的路程等於他們第一次相遇時各自所走路程的(2n-1)倍

(2)A.B距離為S,從A到B速度為V_1,從B回到A速度為V_2,則全程平均速度V= (〖2V〗_1 V_2)/(V_1+V_2 ),

(3)沿途數車問題:

(同方向)相鄰兩車的發車時間間隔×車速=(同方向)相鄰兩車的間隔

(4)環形運動問題:

異向而行,則相鄰兩次相遇間所走的路程和為周長

同向而行,則相鄰兩次相遇間所走的路程差為周長

(5)自動扶梯問題

能看到的級數=(人 速+扶梯速)×順行運動所需時間

能看到的級數=(人 速-扶梯速)×逆行運動所需時間

(6)錯車問題

對方車長為路程和,是相遇問題

路程和=速度和×時間

(7)隊伍行走問題

V_1為傳令兵速度,V_2為隊伍速度,L為隊伍長度,則

從隊尾到隊首的時間為:L/(V_1-V_2 )

從隊首到隊尾的時間為:L/(V_1+V_2 )

8、比賽場次問題

N為參賽選手數,

淘汰賽僅需決出冠亞軍比賽場次=N-1,

淘汰賽需決出前四名比賽場次=N,

單迴圈賽比賽場次=∁_N^2,

雙迴圈賽比賽場次=A_N^2

9、植樹問題

兩端植樹: 距離/間隔+1 = 棵數

一端植樹(環形植樹): 距離/間隔= 棵數

倆端均不植樹:距離/間隔-1=棵數

雙邊植樹:(距離/間隔-1)*2=棵數

10、方陣問題

最為層每邊人數為N

方陣總人數=N^2

最外層總人數=(N-1)×4

相鄰兩層總人數差=8(行數和列數>3)

去掉一行一列則少(2N-1)人

空心方陣總人數=(最外層每邊人數-層數)×層數×4

11、幾何問題

N邊形內角和=(N-2)×180°

球體體積=4/3 πr^3

圓柱體積=πr^2 h

圓柱體積=1/3 πr^2 h

12、牛吃草問題

(牛頭數-每天長草量)×天數=最初總草量

13、日期問題

一年加1,閏年加2,小月(30天)加2,大月(31天)加3,28年一週期

4年1閏,100年不閏,400年再閏

14、頁碼問題

如:一本書的頁碼一共用了270個數字,求這本書的頁數。

頁數=(270+12×9)/3=126頁

公式:10-99頁:頁數=(數字+1×9)/2

100-999頁:頁數=(數字+12×9)/3

1000-9999頁:頁數=(數字+123×9)/4

15、時鐘問題

小知識:時針與分針一晝夜重合22次,垂直44次,成180°,也是22次

求時針與分針成一定角度時的實際時間T

T=T_0+1/11 T_0,其中T_0為時針不動時,分針走到符合題意位置所需的時間

16、非閉合路徑貨物集中問題

在非閉合的路徑上(包括線形、樹形等,不包括環形)有多個節點,每個節點之間通過“路”來連通,每個節點上有一定的貨物。

當需要用優化的方法把貨物集中到一個節點上的時候,通過以下方式判斷貨物流通的方向:

1、判斷每條“路”的兩側的貨物總重量,在這條“路”上一定是從輕的一側流向重的一側。

2、適用於“非閉合”的路徑問題,與各條路徑的長短沒有關係;實際操作中,我們應該從中間開始分析,這樣可以更快得到答案。

1、在一條公路上每隔100公里有一個倉庫,共有5個倉庫,一號倉庫存有10噸貨物,二號倉庫存有20噸貨物,五號倉庫存有40噸貨物,其餘兩個倉庫是空的。現在要把所有的貨物集中存放在一個倉庫裏,如果每噸貨物運輸1公里需要0.5元運輸費,則最少需要運費( )。

A. 4500元 B. 5000元 C. 5500元 D. 6000元

解析:本題中四條“路”都具備“左邊總重量 輕於 右邊總重量”的條件,所以這些“路”上的流通方式都是從左到右。故集中到五號倉庫是最優選擇。

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